長除法

長除法也稱為直式除法（英語：Long division），是算術中除法的演算法，可以處理多位數的除法，而且很簡單，可以用紙筆計算。長除法將除法分為許多由減法及乘法組合的步驟。長除法中，被除數會除以除數，得到一個數字，稱為商數。長除法將除法分為許多簡單的步驟，因此可以處理任意長度數字的除法^[1]。長除法可以處理整數除法、小數除法、多項式除法，也可以處理有餘數的歐幾里德除法。

${\displaystyle 1260257\div 37}$的演算過程

長除法的簡化版稱為短除法，若除數只有一位數時，會用短除法代替長除法。倍塊法（英語：Chunking (division)）也是一種處理長除法的作法，比較沒有效率，但比較容易理解。

類似長除法的演算法在西元十二世紀就出現了^[2]，不過此種演算法的現代型式是在西元1600年由亨利·布里格斯（英語：Henry Briggs (mathematician)）引進^[3]。

參考資料

1. Weisstein, Eric W. (編). Long Division. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英語）.
2. Islamic Mathematics. new.math.uiuc.edu. [2016-03-31]. （原始內容存檔於2018-07-25）.
3. Henry Briggs - Oxford Reference. [2018-05-28]. doi:10.1093/oi/authority.20110810104516866. （原始內容存檔於2017-06-17）.

相關條目

• 算法
• 高精度計算
• 埃及乘除法（英語：Egyptian multiplication and division）
• 四則運算
• 傅立葉除法（英語：Fourier division）
• 多項式長除法
• 短除法

外部連結

• Long Division Algorithm （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Long Division and Euclid's Lemma