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我們在論證中可能遇到的各種句子/判決的有效性條件依賴於它們的意義,所以負責任的邏輯學家不能完全避免提供某種處理這些句子的意義的需求。邏輯的語義指稱邏輯學家已經介入來理解和確定他們感興趣的意義部分的方式;邏輯學家在傳統上只對是命題的句子感興趣,它是適合邏輯操縱的理想的句子。
直到現代邏輯出現之前,亞里斯多德的工具論特別是解釋篇,提供了理解邏輯意義的基礎。量化的介入需要解決多重普遍性問題,表現出了亞里斯多德的邏輯所支配的主詞-謂詞分析不能處理的那些種類,儘管對詞項邏輯的興趣正在復興,嘗試找到符合亞里斯多德三段論精神並且使用基於量詞的現代邏輯一般性的演算。
形式語言的主要現代方式如下:
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