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質子半徑之謎（英語：proton radius puzzle）是物理學中與質子大小有關的一個尚未解決的問題。[1]歷史上，質子半徑是通過兩種獨立的方法測量的，它們的收斂值約為0.877飛米（1 fm = 10−15 m）。2010年的一項實驗使用了第三種方法，該方法測得的半徑為0.842飛米，比之前的結果小5%。[2]這一分歧仍未得到公認的解釋，是一個正在進行的研究課題。
在2010年之前，質子半徑是用兩種方法中來測量的：一種依靠光譜學，另一種依靠核散射。[3]
光譜學方法使用圍繞原子核運轉的電子的能階。能階的精確值對核半徑很敏感（參見蘭姆位移）。由於氫的原子核僅由一個質子組成，因此對氫原子中電子能級的測量可以間接得出質子半徑。現在氫能階的測量非常精確，在將實驗結果與理論計算進行比較時，質子半徑是限制因素。用該方法得出的質子半徑約為(8.768±0.069)×10−16 米（或0.8768±0.0069 fm），相對不確定度約為1%。[2]
核方法與證明原子核存在的拉塞福散射實驗原理相似。向質子發射像電子這樣的小粒子，通過測量電子是如何散射的，可以推斷出質子的大小。用此方法所得出的質子半徑約為(8.775±0.005)×10−16 米（或0.8775±0.005 fm），這與光譜學方法所得出的結果吻合。[4]
2010年，波爾等人發表了一項依賴於緲子氫的實驗結果。普通的氫原子是由一個質子和一個電子所組成，而緲子氫則是由一個質子和一個緲子所組成。而從概念上講，這與利用普通氫原子的光譜學方法類似。不過，緲子的質量高得多，使得它和質子之間的距離比普通氫原子中電子和質子間的距離短207倍，因此它對質子的大小更敏感。實驗所得半徑值為0.842±0.001 fm，比先前的測量值小5個標準差（5σ）。[2][5]新測得的半徑比先前的測量值小4%，此差值的準確度在1%以內。（新測量的不確定度限僅為0.1%，與兩項實驗所得半徑值的差值相比，可忽略不計。）[6]
自2010年以來，科學家再次使用電子進行的測量，已將估計半徑略微減小到(8.751±0.061)×10−16 米（0.8751±0.0061 fm），[7]但不確定性也進一步降低，此次測量與用緲子測量的差異也因此擴大到7σ以上。
波爾等人於2016年8月進行了一項後續實驗，利用氘原子製造出了緲子氘，並測量了氘的半徑。這項實驗使測量結果的準確度提高了2.7倍，但結果卻比預期值小7.5個標準差，偏差巨大。[8][9]2017年，波爾的團隊進行了另一個實驗，用兩種不同的雷射來激發氫原子。通過測量受激發電子回到低能態時所釋放的能量，便可以計算出芮得柏常量，並由此推斷出質子半徑。結果再次比普遍接受的質子半徑小約5%。[3][10]
2019年，兩個實驗組分別使用光譜法和散射法得到了與2010年的緲子氫實驗一致的結果，新的實驗結果支持了較小的質子半徑，但仍然無法解釋與2010年以前的實驗的差異。[11][12]
這一異常現象仍未有獲得科學界公認的解釋，是一個活躍的研究領域。目前還沒有確鑿的理由懷疑舊數據的有效性。[3]問題的關鍵，是相互獨立的研究團隊都能夠重現這種異常現象。[3]
儘管現階段的實驗證據仍有不確定因素，但理論學家已經陸續提出各種可能導致此現象的原理，包括：三體力[13]、重力與弱力的交互作用或與味相關的交互作用[14][5]、額外維度重力[15]、新玻色子[16]以及准自由
π+
假說。[17]
最早研究這個謎題的學者蘭道夫·波爾表示，假如謎題帶來新物理的發現，那固然是件令人振奮的事，不過最可能的解釋並不是新的物理，而是某些測量過程所產生的假象。他個人的推測是，過去的測量結果誤判了芮得柏常量，即目前官方的質子大小是不準確的。[18]
傑斐遜實驗室的阿拉孔等人（2018）試圖在已有的物理學的框架里解決這個難題。他們提出，在現有電子散射實驗數據的基礎上，如果用另一種合理的方式，在擬合數據的過程中更偏重能量較高的數據點，便可得出與緲子氫測量結果一致的質子電荷半徑值。[19]換言之，過去在推算質子電荷半徑的數據擬合過程中，忽略了一些重要的理論不確定性，這才是質子半徑之謎的根本原因。
另一些研究者則認為，在利用電子的實驗中，數據分析過程並沒有正確地從狹義相對論的角度考慮到實驗每個部分的靜止坐標系。[20][21]此外，緲子氫的極化現象在普通氫原子中並不會發生，這一差異也有可能導致兩種方法得出不同的質子半徑值。[22]2019年4月的一篇論文提出，在計算質子、緲子和電子的相對大小時套用尺度相對論，或許能解答質子半徑之謎。[23]
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