西爾維斯特慣性定理

提示：此條目的主題不是慣性定律。

在代數學中，西爾維斯特慣性定理（Sylvester's law of inertia）是指在實數域中，一個形如${\displaystyle a_{11}x_{1}^{2}+a_{12}x_{1}x_{2}+a_{13}x_{1}x_{3}+...+a_{nn}x_{n}^{2}}$的二次型通過線性變換可以化簡成惟一的標準型${\displaystyle y_{1}^{2}+y_{2}^{2}+...+y_{p}^{2}-y_{p+1}^{2}-....-y_{r}^{2}}$。其中的正項數（稱為正慣性係數）、負項數（稱為負慣性係數）以及 0 的數目惟一確定，其中的${\displaystyle r}$為係數矩陣的秩。正慣性係數${\displaystyle p}$－負慣性係數${\displaystyle (r-p)}$的值${\displaystyle (2p-r)}$稱作符號差。

參見

• 數學定理列表