蘭姆-奧森渦

蘭姆－奧森渦（英語：Lamb–Oseen vortex）是流體力學中的一個黏性線渦旋模型，其名稱源於賀拉斯·蘭姆與卡爾·威廉·奧森（英語：Carl Wilhelm Oseen）。^[1]

蘭姆－奧森渦速度矢量場

蘭姆－奧森渦的徑向速度為零，周向速度表達式為：

${\displaystyle V_{\theta }(r,t)={\frac {\Gamma }{2\pi r}}\left(1-\exp \left(-{\frac {r^{2}}{r_{c}^{2}(t)}}\right)\right),}$

其中

• ${\displaystyle r}$ 為半徑，
• ${\displaystyle r_{c}(t)={\sqrt {4\nu t+r_{c}(0)^{2}}}}$ 為渦核半徑，
• ${\displaystyle \nu }$ 為黏度，
• ${\displaystyle \Gamma }$ 則為渦旋環量。

其垂直方向的渦量表達式則為^[2]

${\displaystyle \omega _{z}(r,t)={\frac {\Gamma }{\pi r_{c}(t)^{2}}}\exp \left(-{\frac {r^{2}}{r_{c}^{2}(t)}}\right).}$

參考文獻

1. Saffman, P. G.; Ablowitz, Mark J.; J. Hinch, E.; Ockendon, J. R.; Olver, Peter J. Vortex dynamics. Cambridge: Cambridge University Press. 1992. ISBN 0-521-47739-5. p. 253.
2. Wu, J. Z.; Ma, H. Y.; Zhou M. D. Vorticity and Vortex Dynamics. Berlin: Springer-Verlag. 2006: 262. ISBN 3-540-29027-3. p. 262.