蒲松比

蒲松氏比（英語：Poisson's ratio），又譯蒲松比，以法國科學家蒲松命名，是材料力學和彈性力學中的名詞，定義為材料受拉伸或壓縮力時，材料會發生變形，而其橫向應變與縱向應變的比值，是一無因次量的物理量。

材料的蒲松氏比定義了橫向應變（x 方向）與軸向應變（y 方向）的比值。

當材料在一個方向被壓縮，它會在與該方向垂直的另外兩個方向伸長，這就是蒲松現象，蒲松比是用來反映蒲松現象的無因次量的物理量。蒲松比一般是正值，表示在一方向拉伸後，在其他方向收縮。不過也存在蒲松比為零（在一方向拉伸後，在其他方向的尺寸不變），其至為負的材料（在一方向拉伸後，在其他方向的尺寸膨脹，拉脹材料），由能量法計算可得蒲松比的範圍是(-1,0.5]。^[1]

在均勻等向性材料中，剪切模數G、楊氏模數E 和蒲松比${\displaystyle \nu }$三個量中只有兩個是獨立的，它們之間存在以下關係：

${\displaystyle G={\frac {E}{2(1+\nu )}}}$

參考資料

1. Nana Ho. 柚子帽是真的！BMW 參考柚子皮結構做防護配件，保護性能提升 20%. 科技新報. 2017-10-04 [2019-08-08]. （原始內容存檔於2019-08-07）.

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• 脈衝激振法（英語：Impulse excitation technique）
• 正交各向異性（英語：Orthotropic material）
• 剪切模數
• 楊氏模數
• 熱脹冷縮

換算公式
均質各向同性線彈性材料具有獨特的彈性性質，因此知道彈性模數中的任意兩種，就可由下列換算公式求出其他所有的彈性模數。
	${\displaystyle (\lambda ,\,G)}$	${\displaystyle (E,\,G)}$	${\displaystyle (K,\,\lambda )}$	${\displaystyle (K,\,G)}$	${\displaystyle (\lambda ,\,\nu )}$	${\displaystyle (G,\,\nu )}$	${\displaystyle (E,\,\nu )}$	${\displaystyle (K,\,\nu )}$	${\displaystyle (K,\,E)}$	${\displaystyle (M,\,G)}$
${\displaystyle K=\,}$	${\displaystyle \lambda +{\tfrac {2G}{3}}}$	${\displaystyle {\tfrac {EG}{3(3G-E)}}}$			${\displaystyle {\tfrac {\lambda (1+\nu )}{3\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {E}{3(1-2\nu )}}}$			${\displaystyle M-{\tfrac {4G}{3}}}$
${\displaystyle E=\,}$	${\displaystyle {\tfrac {G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}}}$		${\displaystyle {\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }}}$	${\displaystyle {\tfrac {9KG}{3K+G}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }}}$	${\displaystyle 2G(1+\nu )\,}$		${\displaystyle 3K(1-2\nu )\,}$		${\displaystyle {\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}}}$
${\displaystyle \lambda =\,}$		${\displaystyle {\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}}}$		${\displaystyle K-{\tfrac {2G}{3}}}$		${\displaystyle {\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K\nu }{1+\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}}}$	${\displaystyle M-2G\,}$
${\displaystyle G=\,}$			${\displaystyle {\tfrac {3(K-\lambda )}{2}}}$		${\displaystyle {\tfrac {\lambda (1-2\nu )}{2\nu }}}$		${\displaystyle {\tfrac {E}{2(1+\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {3KE}{9K-E}}}$
${\displaystyle \nu =\,}$	${\displaystyle {\tfrac {\lambda }{2(\lambda +G)}}}$	${\displaystyle {\tfrac {E}{2G}}-1}$	${\displaystyle {\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K-2G}{2(3K+G)}}}$					${\displaystyle {\tfrac {3K-E}{6K}}}$	${\displaystyle {\tfrac {M-2G}{2M-2G}}}$
${\displaystyle M=\,}$	${\displaystyle \lambda +2G\,}$	${\displaystyle {\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}}}$	${\displaystyle 3K-2\lambda \,}$	${\displaystyle K+{\tfrac {4G}{3}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\lambda (1-\nu )}{\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K(1-\nu )}{1+\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K(3K+E)}{9K-E}}}$