自變數和應變數

自變數（英語：independent variable），又稱獨立變數、解釋變數（explanatory variable）、外生變數，是可由研究者選擇、控制、研究，且能獨立變化而影響或引起其他變數變化的條件或因素（變數、變量、變項）。

函數常以橫軸表示自變數（解釋變數）、縱軸表示應變數（被解釋變數）的函數圖像來描繪。^[1]在此函數中，x為自變數，y為應變數。

與自變數相對者為應變數（英語：dependent variable），又稱因變數、被解釋變數、內生變數、反應變數、響應變數（response variable）、依變數、果變數，亦即要研究的目標變數，其取值可被觀測且隨自變數的變化而變化。

此外，另有控制變數（英語：controlled variable），又稱額外變數（extraneous variable）、無關變數，是除了實驗因素（自變數）以外，所有可能影響實驗變化和結果並需要進行控制的潛在條件或因素（變數、變量、變項）。在實驗中，有各種會影響實驗結果的因素，由於各項因素的不確定性與不可預測性，因此需先設定何者為人為可控制之控制變數，何者為實驗主要目標之自變數。其目的是為了釐清哪些因素能使實驗產生不同的結果而形成的概念。

上述三種變數，主要用於實驗或迴歸式中。

變數

變數（變量、變項、變因）分為下列三者：

• 自變數（操作變因、操縱變因、獨立變項）：實驗中唯一能改變的因素。（通往日報酬率圖額五午餐費率維持不變）的因素。（實驗組及對照組皆相同的因素）

此外，有一種實驗標題能夠透露出自變數及應變數為何物，如「溫度對蒸騰作用速率的影響？」中，「溫度」為自變數、「蒸騰作用速率」則是應變數（或是與「失水量」類似，同樣可以量度蒸騰作用速率的變因），控制變數則可以是「光強度」、「濕度」等同樣可以影響蒸騰作用速率（應變數）的因素。但並非適用於所有實驗標題，如「熔化熱實驗」、「製作氧氣實驗」等「沒有『問號』的實驗標題」和「非探究型實驗」則無法透露自變數及應變數為何或是「根本沒有變數」（亦指無實驗組與對照組）。

例子

• 濕度對發霉的影響：
  • 步驟：兩小塊相同土司分別放入兩個夾鏈袋，並取其一噴入水。
  • 獨立變數：水分多少（噴水與否）
  • 控制變數：土司大小、擺放位置、溫度、空氣量、夾鏈袋大小
  • 應變數：發霉的速度（黴菌生長速度）

• 酸對生鏽的影響：
  • 步驟：兩塊大小相同的鋼棉（最好是相同廠牌）分別浸入水和醋酸水溶液。
  • 獨立變數：液體種類（是否含有酸）
  • 控制變數：鋼棉大小、液體量（水和醋酸水溶液之量必須相等）、擺放位置
  • 應變數：生鏽的速度及範圍

• 電流大小對手機的影響（充電速度）
  • 獨立變數：電流大小
  • 控制變數：手機的品牌,型號,出產國家,日期
  • 應變數：手機充電的速度(時間長短)

參考文獻

引用

1. Hastings, Nancy Baxter. Workshop calculus: guided exploration with review. Vol. 2. Springer Science & Business Media, 1998. p. 31

來源

臺灣教科書

• 《國小自然6下》，南一出版，2011年1月版
• 《國中自然1上》，翰林出版，2011年6月版
• 《國中自然2上》，翰林出版，2012年6月版

外部連結

• 維基筆記-變因
• 網路百科-變因
• 中文世界大典-變因 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）