能量 (信號處理)

在信號處理中，時域連續信號x(t)的能量${\displaystyle E_{s}}$被定義為：

${\displaystyle E_{s}\ \ =\ \ \langle x(t),x(t)\rangle \ \ =\int _{-\infty }^{\infty }{|x(t)|^{2}}dt}$

嚴格來說，在這裡的「能量」和在物理以及其它學科中傳統意義上的能量並不相同。這兩個概念是類似的，並可以互相轉化：

${\displaystyle E={E_{s} \over Z}={1 \over Z}\int _{-\infty }^{\infty }{|x(t)|^{2}}dt}$

這裡Z代表由適當單位表示的，由信號驅動的負載的大小。

光譜能量密度

相似的，信號x(t)的光譜能量密度是

${\displaystyle \ E_{s}(f)=|X(f)|^{2}}$

這裡X(f) 是經過傅氏變換的x(t)。

帕塞瓦爾定理

作為帕塞瓦爾定理的延續，可以證明信號能量總是等於信號光譜能量密度中所有頻率分量的和。

參見

• 信號處理
• 帕塞瓦爾定理
• Inner product