代換-置換網路

在密碼學中，代換-置換網路（或譯作置換排列網路，英語：Substitution-Permutation Network，縮寫作SP-network或SPN）是乘積密碼和分組加密的一種。美國數學家克勞德·香農為了利用簡單的代換-置換方式進行常規加密，在1949年發明了代換-置換網路。

簡略表示的SPN演算法變種，其中包括三輪加密，使用多個S盒和P盒，加密16位元的明文塊到等長密文塊。S盒由S_i表示，P盒由 P表示，輪金鑰為K_i。

簡介

代換-置換網路是一系列被應用於區塊加密法中相關的數學運算，高級加密標準（英語：AES）、3-Way（英語：3-Way）、Kuznyechik（英語：Kuznyechik）、PRESENT（英語：PRESENT_(cipher)）、SAFER（英語：SAFER）、SHARK、Square都有涉用。這種加密網路使用明文塊和金鑰塊作為輸入，並通過交錯的若干「輪」（或「層」）代換操作和置換操作產生密文塊。代換（Substitution）和置換（Permutation）分別被稱作S盒（替換盒，英語：S-boxes）和P盒（排列盒，英語：P-boxes）。由於其實施於硬體的高效性，SPN的應用十分廣泛。^[1]

定義

一個SPN包括兩個長度分別為l, m的對映變換，變換結果為lm分組長度的明文到相同分組長度的密文空間。為對分組進行加密，需要一個同樣長度為lm的金鑰。而該金鑰每一輪加密中均不相同，由初始金鑰K按照一定原則產生。加密主要包括三個部分：代換，置換和輪金鑰混合（通常為互斥或（英語：XOR）操作）。^[2] 金鑰的生成規則稱為金鑰編排演算法。

定義：

${\displaystyle \pi _{s}:\lbrace 0,1\rbrace ^{l}\to \lbrace 0,1\rbrace ^{l}}$

${\displaystyle \pi _{p}:\lbrace 1,2,..,lm\rbrace \to \lbrace 1,2,..,lm\rbrace }$

為S盒和P盒。加密共N輪。則對

${\displaystyle K\subseteq (\lbrace 0,1\rbrace ^{lm})^{N}}$

的金鑰編排方案，使用如下演算法順序加密明文x：

• ${\displaystyle \pi _{s}:x\longrightarrow w}$
• ${\displaystyle \pi _{p}:w\longrightarrow u}$
• ${\displaystyle xor:u,K^{N}\longrightarrow v}$

直至生成密文。

變種

被選作進階加密標準的Rijndael使用的就是8位元對映到8位元的S盒，金鑰長度最小為128位元，最小輪數為10，分組長度同樣為128位元。該大小的S盒和金鑰長度保證了安全性。常用的變種包括使用不止一個S盒，或者在每一輪中增加或替換一個可逆的線性變換，這可以在進階加密標準中看到。

參見

• Feistel架構
• 乘積密碼（英語：Product cipher）
• Square (cipher)（英語：Square (cipher)）
• 國際資料加密演算法（英語：IDEA）

參考文獻

1. 《密碼學原理和實踐》[加]道格拉斯·R·史丁森 3.2節 置換-代換網路。
2. "Principles and Performance of Cryptographic Algorithms" by Bart Preneel, Vincent Rijmen, and Antoon Bosselaers.

延伸閲讀

• Katz, Jonathan; Lindell, Yehuda. Introduction to Modern Cryptography. CRC Press. 2007. ISBN 9781584885511.
• Stinson, Douglas R. Cryptography. Theory and Practice Third. Chapman & Hall/CRC. 2006. ISBN 1584885084.