立體幾何

數學上，立體幾何（英語：solid geometry，德語：Stereometrie，希臘語：Στερεομετρία）是三維歐幾里得空間的幾何的傳統名稱。實踐上這大致上就是一般生活的空間。一般作為平面幾何的後續課程。其研究對象是立體（簡稱體）——占據一定三維空間，具有非零體積的物體。

立體測繪（英語：Stereometry）處理不同形體的體積的測量問題。

簡史

主條目：幾何學史（英語：History of geometry）

畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體，但是稜錐、稜柱、圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。歐多克索斯建立了它們的測量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之一，可能也是第一個證明球體積和其半徑的立方成正比的。

內容

基本課題

• 面和直線的重合
• 兩面角和立體角
• 方塊、長方體、平行六面體
• 稜錐
• 稜柱
• 稜台
• 正多面體
• 圓錐、圓柱
• 球
• 二次曲面：類球面、橢球、拋物面、雙曲面

其它課題

較高級的研究有：

• 三維的射影幾何
• 用增加一個維度的方法的笛沙格定理的證明
• 更多的多面體
• 描述幾何

解析幾何和向量技術通過允許系統的使用線性方程組和矩陣代數帶來了重大的衝擊；這在高維變得更為重要。研究這個主題的一個重要應用是計算機圖形學，這意味著算法變得重要起來。

相關條目

• 球 (數學)
• 歐幾里得幾何
• 維度
• 點
• 平面測繪（英語：Planimetry）
• 形狀
• 形狀列表（英語：Lists of shapes）
• 曲面
• 表面積
• 阿基米德