次擺線

次擺線（英語：trochoid），又稱為餘擺線、變幅擺線，是指當一個圓沿一條給定直線滾動時，固定在圓所在平面內一定點經過的軌跡。^[1]擺線是最常見的一種次擺線。

從上至下依次為長幅擺線、擺線、短幅擺線（b為定值，λ = a / b）

次擺線的參數方程為：

${\displaystyle x=a\theta -b\sin(\theta )\,}$

${\displaystyle y=a-b\cos(\theta )\,}$

其中基線所在的為x軸，${\displaystyle \theta }$為動圓滾過的角度，a為動圓半徑，b為定點與圓心之間的距離。

當定點處於圓周上時（b = a）所得到的即為擺線。當定點位於圓外（b > a）或圓內（b < a）時，得到的次擺線又分別稱為長幅擺線（長幅旋輪線）與短幅擺線（短幅旋輪線）。^[2][3]

參考文獻

1. Weisstein, Eric W. (編). Trochoid. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英語）.
2. Trochoid. Xah Math. [October 4, 2014]. （原始內容存檔於2012-02-05）.
3. 《數學辭海》編輯委員會 (編). 《数学辞海·第一卷》. 中國科學技術出版社. 2002.