在迴歸分析當中,最常用的估計(迴歸係數)的方法是普通最小平方法(英語:ordinary least squares,簡稱OLS),它基於誤差值之上。用這種方法估計,首先要計算殘差平方和(residual sum of squares;RSS),RSS是指將所有誤差值的平方加起來得出的數:
與的數值可以用以下算式計算出來:
當中為的平均值,而為的平均值。
假設母體的誤差值有一個固定的變異數,這個變異數可以用以下算式估計:
這個數就是均方誤差(mean square error),這個分母是樣本大小減去模型要估計的參數的量。這個迴歸模型當中有兩個未知的參數(與)。[1]
而這些參數估計的標準誤差(standard error)為:
有了上面這個模型,研究者手上就有會有與的估計值,就可以用這個算式來預測的數值。
參見
參考資料
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