坡度

坡度（grade）是用以表示斜坡的斜度，常用於標記丘陵、屋頂和道路的斜坡的陡峭程度。這個數值往往是以三角函數的正切函數數值，或比（百分比或千分比），或分數（rise over run）來陳述，即「爬升高度除以在水平面上的移動距離」。

斜坡坡度警告標牌
不同角度與坡度的換算
角度	正切坡度
0°	0%
5°	9%	1:11
10°	18%	1:5.7
30°	58%	1:1.7
45°	100%	1:1
60°	173%	1:0.58
90°	∞	1:0

${\displaystyle \mathrm {grade} =\tan \,{\alpha }={\frac {h}{d}}\times 100\%}$

其中：

• ${\displaystyle h}$ 為垂直距離，即斜坡高度（rise）;
• ${\displaystyle d}$ 為水平距離（run）。

除了正切百分比，當坡度的數值很大時，還會直接以角度${\displaystyle \alpha }$表示斜坡的陡峭程度。在數學上，當角度小於5°時，正弦函數和正切函數的誤差很小，因此坡度很小（小於10%）時可以用正弦函數進行近似計算，如流水形成的水力坡度。

坡度標示法的原則都能應用於地形測量學上，雖然使用以上任何一種的標示法都能帶出同樣的訊息，但為了避免搞亂不精通三角學的讀者，正切百分比還是最常被應用於公共場所。在使用英制單位的地區，正切坡度則常見以比率來取代百分比標示，如「1:12」取代「8.3%」。

在鐵路運輸系統中，普通列車不可能爬上很陡的斜坡，會用比百分比更小的千分比（符號為‰）來表示坡度。由於分母是1000，更能直觀的表示出每前進1千公尺爬高了多少米。是一個很好的表示方法。

參見

• 斜率

外部連結

• 坡度的簡單解釋及例子（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
• 地形坡度計算（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）