形式球

形式球是一個拓樸學上的概念，將球體的概念繼續延伸至包括球心距為負數的「球體」及不被包圍的狀況。 形式球這個概念由Weihrauch & Schreiber (1981)提出^[1]，然後再由Tsuiki & Hattori (2008)一般化至包括球心距為負數（即一般化的形式球）的個案^[2]。

具體來說，如果${\displaystyle (X,d)}$是一個度量空間，以${\displaystyle \mathbb {R} ^{+}}$表示非負實數，則${\displaystyle B^{+}(X,d)=X\times \mathbb {R} ^{+}}$的元素就是在${\displaystyle X}$空間內的一個形式球^[2]。${\displaystyle B(X,d)=X\times \mathbb {R} }$的元素則被稱為「一般化的形式球」。

參考文獻

1. Weihrauch, K.; Schreiber, U. Embedding metric spaces into CPOs. Theoretical computer science. 1981, 16 (1): 5–24. doi:10.1016/0304-3975(81)90027-X （英語）.
2. Tsuiki, Hideki; Hattori, Yasunao. Lawson topology of the space of formal balls and the hyperbolic topology of a metric space. Theoretical computer science. 2008-10, 405 (1-2): 198–205 [2018-04-28]. doi:10.1016/j.tcs.2008.06.034 （英語）. 引文格式1維護：日期與年 (link)

參看

• 羅森拓樸學（英語：Lawson topology）
• 波蘭拓樸學/波蘭空間
• 雙曲空間

外部連結