希臘拉丁方陣

希臘拉丁方陣（英語：Graeco-Latin square）為兩個拉丁方陣相正交所得到的方陣。

${\displaystyle {\begin{bmatrix}a\beta &b\gamma &c\alpha \\b\alpha &c\beta &a\gamma \\c\gamma &a\alpha &b\beta \\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}a\gamma &b\alpha &c\beta \\b\beta &c\gamma &a\alpha \\c\alpha &a\beta &b\gamma \\\end{bmatrix}}}$

1A	2B	3C
2C	3A	1B
3B	1C	2A

ㄅㄚ	ㄆㄞ	ㄇㄢ
ㄆㄢ	ㄇㄚ	ㄅㄞ
ㄇㄞ	ㄅㄢ	ㄆㄚ

它跟數獨一樣，每一行、每一列都不會重複，並且每一個拉丁字母與每一希臘字母只配對一次，就稱這兩方陣互為正交(orthogonal)，疊合後的方陣稱為希臘拉丁方陣，當n為質數或質數冪時，n階拉丁方陣有 n-1 個正交方陣（orthogonal square）；當n為2或6時，不存在n階正交方陣；而當n=10時，存在兩個正交方陣，但是是否存在三個正交方陣則未知，反倒是目前已經知道不存在九個正交方陣，換句話說，最多只能有八個正交方陣；至於n=12，則存在至少五個正交方陣，希臘拉丁方陣跟拉丁方陣一樣可以旋轉或翻轉，因為旋轉或翻轉後的結果仍然符合希臘拉丁方陣的定義。

多重希臘拉丁方陣

三個拉丁方陣或以上相正交所得到的方陣。

以下為三重希臘拉丁方陣：

林依雯	張雅婷	楊曉涵	劉珮琪
劉曉婷	楊珮雯	張依琪	林雅涵
張珮涵	林曉琪	劉雅雯	楊依婷
楊雅琪	劉依涵	林珮婷	張曉雯

鄭聖翰	陳文哲	徐明軒	王育華
徐育哲	王明翰	鄭文華	陳聖軒
陳明華	鄭育軒	王聖哲	徐文翰
王文軒	徐聖華	陳育翰	鄭明哲

呂政翔	吳柏豪	蕭志諺	朱俊傑
蕭俊豪	朱志翔	呂柏傑	吳政諺
朱柏諺	蕭政傑	吳俊翔	呂志豪
吳志傑	呂俊諺	朱政豪	蕭柏翔

瀋陽國小	忠孝國中	復興高中	中山高工
中山高中	復興高工	忠孝國小	瀋陽國中
忠孝高工	瀋陽高中	中山國中	復興國小
復興國中	中山國小	瀋陽高工	忠孝高中

以下為四重希臘拉丁方陣：

fjords	jawbox	phlegm	qiviut	zincky
zincky	fjords	jawbox	phlegm	qiviut
qiviut	zincky	fjords	jawbox	phlegm
phlegm	qiviut	zincky	fjords	jawbox
jawbox	phlegm	qiviut	zincky	fjords