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多邊形數是可以排成正多邊形的整數。古代數學家發現某些數目的豆子或珠子可以排成正多邊形。例如10可以排成三角形：
 | 此條目需要擴充。 (2013年2月14日) |
但它不能排成正方形，而9則可以：
有些數既可排成三角形，又可排成正方形，例如36（這些數稱為三角平方數）：
多邊形數可以幫助數數目。例如將一堆圓形的藥丸倒進一個等邊三角形的盒，便可以透過數每邊的藥丸數目來知道藥丸的數目。
將多邊形數擴充到下一個項的方法是，擴充某兩個相連的臂，然後將中間的空白處補上。下面的圖，每個增加的層用「+」表示。
1 6 15 28
1 7 18 34
1是任何多邊形數的第一項。
第n個s邊形數的公式是
費馬多邊形數定理指出每個數最多是n個n邊形的和。
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![{\displaystyle {\frac {n[(s-2)n-(s-4)]}{2}}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cfca0f5b1aca652e4411c841746943547c34524)
