圓周率計算年表

下面這個表格簡要地展現了歷史上圓周率的計算，也包括一部份數學史上關於認識圓周率的重大事件。

與圓周率的計算無直接關係的事件會以淺紅色背景表示，世界紀錄會以淺青色背景表示，在表述圓周率的近似值小數以及其計算正確位數時無特別說明皆為用十進制。

公元1400年前

日期（或時期）	計算者、計算工具（或歷史文物記載）	圓周率值的精確程度（或當時採用的值）
約公元前26世紀	埃及胡夫金字塔和美杜姆[1]	${\displaystyle 3+{\frac {1}{7}}={\frac {22}{7}}=3.{\overline {142857}}}$
約公元前19世紀或更早	埃及萊因德數學紙草書和莫斯科數學紙草書(Moscow Mathematical Papyrus)	${\displaystyle \left({\frac {16}{9}}\right)^{2}=3.{\overline {160493827}}}$
約公元前19世紀	巴比倫數學家	${\displaystyle {\frac {25}{8}}}$
約公元前9世紀	印度《百道梵書》(Shatapatha Brahmana)	${\displaystyle {\frac {339}{108}}={\frac {113}{36}}=3.13{\overline {8}}}$
約公元前6世紀	印度《繩法經》[2](Śulbasūtras)	${\displaystyle \left({\frac {9785}{5568}}\right)^{2}=3.08832649...}$
公元前434年	阿那克薩哥拉試圖使用尺規作圖而化圓為方
約公元前250年	阿基米德	${\displaystyle {\frac {223}{71}}<\pi <{\frac {22}{7}}}$ ${\displaystyle 3.140845...<\pi <3.{\overline {142857}}}$
約公元前20年	維特魯威[來源請求]	${\displaystyle {\frac {25}{8}}}$
公元5年	劉歆[3]	3.1457
約公元130年	張衡[4]	${\displaystyle {\sqrt {10}}=3.16227766...}$
		${\displaystyle {\frac {92}{29}}=3.17241...}$
		${\displaystyle {\frac {730}{232}}={\frac {365}{116}}=3.1465517...}$
約公元150年	托勒密	${\displaystyle {\frac {377}{120}}=3.141{\overline {6}}}$
約公元250年	王蕃	${\displaystyle {\frac {142}{45}}=3.1{\overline {5}}}$
公元263年	劉徽	${\displaystyle 3.141024<\pi <3.142074}$
		${\displaystyle {\frac {3927}{1250}}=3.1416}$
約公元400年	何承天	${\displaystyle {\frac {111035}{35329}}=3.1428854...}$
約公元480年	祖沖之	${\displaystyle 3.1415926<\pi <3.1415927}$
公元499年	阿耶波多	${\displaystyle {\frac {62832}{20000}}=3.1416}$
約公元640年	婆羅摩笈多	${\displaystyle {\sqrt {10}}=3.16227766...}$
約公元800年	花剌子密	3.1416
約公元1150年	婆什迦羅第二	${\displaystyle {\frac {3927}{1250}}=3.1416}$
		${\displaystyle {\frac {754}{240}}=3.1416}$
公元1220年	斐波那契	3.141818
公元1320年	趙友欽	3.141592

公元1400年後

日期（或時期）	計算者、計算工具（或歷史文物記載）	圓周率值的精確程度（或當時採用的值）	圓周率值的小數點後位數
公元1424年	卡西		16
公元1573年	瓦倫蒂努斯·奧托（英語：Valentinus Otho）	${\displaystyle {\frac {355}{113}}}$	6
公元1579年	弗朗索瓦·韋達		9
公元1593年	阿德里安·范·羅門		15
公元1596年	魯道夫·范·科伊倫		20
公元1615年			32
公元1621年	威理博·司乃耳	魯道夫·范·科伊倫學生	35

參考資料

1. Petrie, W.M.F. Surveys of the Great Pyramids. Nature Journal: 942-943. 1925
2. Arndt & Haenel 2006，第168–169頁
3. 《π和e》，夏道行，商務印書館，第10頁，ISBN 962-07-2007-5
4. 吳文俊主編 《中國數學史大系》 第三卷 第一編 第二節 張衡的數學研究 第5頁 ISBN 7-303-04557-0/O

• Arndt, Jörg; Haenel, Christoph. Pi Unleashed. Springer-Verlag. 2006. ISBN 978-3-540-66572-4. English translation by Catriona and David Lischka.