迴旋加速器

迴旋加速器是一種粒子加速器。迴旋加速器通過高頻交流電壓來加速帶電粒子。大小從數英吋到數公尺都有。它是由美國物理學家歐尼斯特·勞倫斯於1929年發明^[1]。在同步加速器於1950年代興起以前，迴旋加速器一直是粒子物理學的主要研究用工具，許多原子核、基本粒子的性質有關的資訊，均是利用高能粒子轟擊原子靶而獲得的。

一個60吋的迴旋加速器

迴旋加速器示意圖

歷史

在1929年時，勞倫斯就已經考慮過這種可能性：將粒子重複地經由一相對小電壓做加速。他於是與李明斯頓（M.S.Livingston）合作，發展出了迴旋加速器。第一部迴旋加速器建於1930年，稍後的改良則於1934年完成。1932年，約翰·柯克勞夫與歐尼斯特·沃吞在英國製造了第一台「原子擊破器」，利用700,000V的單一高電壓對質子加速，然後再拿它們轟擊鋰靶。他們採用的方法雖然較為野蠻，但確實是建構出了這麼個高電壓。

構成

迴旋加速器的基本構成是兩個處於磁場中的半圓D型盒和D型盒之間的交變電場。帶電粒子在電場的作用下加速進入磁場，由於受到勞侖茲力${\displaystyle F=qvB}$（其中${\displaystyle B}$為磁感應強度，${\displaystyle q}$為帶電粒子所帶電荷）而進行等速率圓周運動，每運動到兩個D型盒之間的電場時在電場力作用下加速，之後再次進入磁場進行等速率圓周運動。在不考慮愛因斯坦的狹義相對論時，由於在磁場中迴旋半徑${\displaystyle R=mv/Bq}$與速度成正比，故當迴旋半徑大於迴旋加速器半徑時，帶電粒子達到最大速度。^[2]實際上，根據狹義相對論，帶電粒子的質量隨速度的增加而增加，故實際應用中帶電粒子的迴旋週期並非恆定。

粒子的能量

由於迴旋加速器中的粒子在電壓下加速過多次，粒子的最終能量並不取決於加速電壓，而是取決於磁場的強度與加速腔（D型盒）的半徑。傳統的迴旋加速器只能將粒子加速至遠小於光速的速度（也就是非相對論速度）。對於非相對論粒子，當${\displaystyle m}$是粒子的質量，${\displaystyle v}$是粒子的速度，而${\displaystyle r}$是粒子半圓形軌跡的半徑時，用來維持其運行軌道的向心力${\displaystyle F_{C}}$的表達式如下

${\displaystyle F_{c}={mv^{2} \over r}}$

上面的向心力由磁場${\displaystyle B}$產生的勞侖茲力${\displaystyle F(B)}$提供

${\displaystyle F(B)=qvB}$（這裡的${\displaystyle q}$是粒子的電荷量）

當粒子的運動半徑${\displaystyle r}$達到D型盒的半徑${\displaystyle R}$時，粒子獲得最大能量。同時由${\displaystyle F_{C}}$與${\displaystyle F(B)}$二力相等，可得

${\displaystyle {mv^{2} \over R}=qvB}$

${\displaystyle v={qBR \over m}}$

所以，粒子的輸出能量是

${\displaystyle E={1 \over 2}mv^{2}={q^{2}B^{2}R^{2} \over 2m}}$

因此，對於給定的粒子，限制迴旋加速器輸出能量的因素是磁場${\displaystyle B}$的強度，由於磁鐵的鐵磁性或電磁鐵的強度，磁場${\displaystyle B}$的強度一般不超過2T，而D型盒的半徑${\displaystyle R}$則由磁鐵的極片半徑決定。因此迴旋加速器需要十分巨大的磁鐵，最大的磁鐵出現在勞倫斯於1946年製造的迴旋加速器上，它擁有直徑4.67米的磁鐵極片。^[3]

用途

在過去的幾十年間，迴旋加速器是核物理實驗中最好的高能粒子源；幾個迴旋加速器仍被用於進行這類研究。這使得各類實驗的結果能夠用於計算，比如計算原子間的細微空間與各種粒子對撞產物的形成。在此背景下，靶材料的化學與粒子分析能夠給與我們研究核子變化與靶材料的機會。

參考文獻

1. Ernest Lawrence. Nobelprize.org. [2009-12-19]. （原始內容存檔於2007-10-11） （英語）.
2. 2.6带电粒子在电磁场中运动. 中山大學物理科學與工程技術學院. [2009-12-19]. （原始內容存檔於2013-10-15） （中文（中國大陸））.
3. Ernest Lawrence's Cyclotron. Berkeley Lab Science Articles Archive. [2021-11-29]. （原始內容存檔於2013-01-28）.

參見

• 粒子加速器