單精度浮點數

單精度浮點數格式（英語：single-precision floating-point format）是一種數據類型，在計算機存儲器中占用4個位元組（32 bits），利用「浮點」（浮動小數點）的方法，可以表示一個範圍很大的數值。

在IEEE 754-2008的定義中，32-bit base 2格式被正式稱為binary32格式。這種格式在IEEE 754-1985被定義為single，即單精度。需要注意的是，在更早的一些計算機系統中，也存在著其他4位元組的浮點數格式。

定義

第1位表示正負，中間8位表示指數，後23位儲存有效數位（有效數位是24位）。

符號位的正負號0代表正，1代表負。

指數欄位是一個字面值為0到255的8位無符號整數，字面值與實際指數值有著127的固定偏移量，即字面值127表示的實際指數值為0。由於字面值0（二進制位全為0）和255（二進制位全為1）為保留值，用來表示次正規數、有符號零、無窮大和NaN等特殊情況，所以指數的實際範圍為-126到+127（對應字面值1到254）。

有效數位最左手邊的1並不會儲存，因為它一定存在（二進制的第一個有效數字必定是1）。換言之，有效數位是24位，實際儲存23位。

示例

${\displaystyle {\text{sign}}=+1}$

${\displaystyle {\text{exponent}}=(-127)+124=-3}$

${\displaystyle {\text{fraction}}=1+2^{-2}=1.25}$

${\displaystyle {\text{value}}=(+1)\times 1.25\times 2^{-3}=+0.15625}$

參閱

• IEEE二進制浮點數算術標準（IEEE 754）
• 浮點數