帕夫努季·柴比雪夫

帕夫努季·利沃維奇·柴比雪夫（俄語：Пафну́тий Льво́вич Чебышёв ，1821年5月16日（舊曆5月4日）—1894年12月8日（舊曆11月26日）），俄羅斯數學家。

帕夫努季·柴比雪夫
帕夫努季·利沃維奇·柴比雪夫
出生	(1821-05-16)1821年5月16日[1]  俄羅斯帝國卡盧加省茹科夫區[1]
逝世	1894年12月8日(1894歲—12—08)（73歲）[1]  俄羅斯帝國聖彼得堡[1]
國籍	俄羅斯
母校	莫斯科大學
知名於	機率論、統計學、力學、解析幾何與數論
獎項	傑米多夫獎（英語：Demidov Prize）（1849年）
科學生涯
研究領域	數學
機構	聖彼得堡大學
學術指導者	尼古拉·布拉什曼（英語：Nikolai Brashman）
著名學生	德米特里·格拉韋（英語：Dmitry Grave） 亞歷山大·科爾金 亞歷山大·李亞普諾夫 安德烈·馬爾可夫 弗拉基米爾·馬可夫（英語：Vladimir Andreevich Markov） 康斯坦丁·波謝（英語：Konstantin Posse）
簽名

生平

柴比雪夫生於俄羅斯西部小鎮奧卡托沃，家境不俗。早年有腳疾，受家庭教育。他最早的老師是母親和表親，後者教會他法語，令他更易接觸歐洲數學界。11歲搬到莫斯科。當時最好的初等數學教師普拉東·波戈列利斯基（俄語：Погорельский, Платон Николаевич）教過他。1837年進入莫斯科大學數學系。1841年以方程式根論文獲比賽銀獎，其大要是用f的反函數的級數來解y=f(x)。1843年在劉維爾的期刊發表多重積分法語論文。1847年起在聖彼得堡大學任教。弟子有安德烈·馬可夫。

他終身未娶，獨居於有十個房間的房子。他經濟支持一個不肯正式承認的女兒。不過他在女兒結婚後常常跟她在魯達科沃見面。

貢獻

• 機率論
  • 柴比雪夫不等式
• 數學分析
  • 柴比雪夫多項式
  • 柴比雪夫方程式
  • 柴比雪夫濾波器
  • 柴比雪夫總和不等式
  • 對於${\displaystyle a,b\in R,p,q,r\in Q,abq\neq 0}$，${\displaystyle x^{p}(a+bx^{u})^{v}dx}$可以積分成有限形式若且唯若${\displaystyle {\frac {p+1}{q}},{\frac {p+1}{q}}+r,r}$其中一者為整數。^[2]
• 數論
  • 伯特蘭-柴比雪夫定理：對於${\displaystyle n>3}$，${\displaystyle n}$和${\displaystyle 2n}$之間至少有一個質數。
  • 柴比雪夫函數
• 力學
  • 柴比雪夫連桿機構

參考資料

1. Pafnuty Chebyshev （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. Encyclopaedia Britannica
2. 數學分析新講，張築生（第一冊P.231）

外部連結

• 帕夫努季·柴比雪夫在數學譜系計畫的資料。
• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Chebyshev, MacTutor數學史檔案 （英語）