函子 (函數式程式設計)

關於範疇論中的概念，請見「函子」。

在函數式程式設計中，函子（functor）是受到範疇論函子啟發的一種設計模式，它允許泛化類型在內部應用一個函式而不改變泛化類型的結構。函子形成了更複雜的抽象如應用式、單子、Comonad的基礎。

概述

這個想法在Haskell中使用類型類來編碼實現：

class Functor f where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

具有叫做「函子定律」的條件：

fmap id = id
fmap (g . h) = (fmap g) . (fmap h)

在Scala中使用高種類（英語：Kind (type theory)）類型：

trait Functor[F[_]] {
  def map[A,B](a: F[A])(f: A => B): F[B]
}

其簡單的例子是可選類型和搜集類型。函子可用於建模「函式作用」來向仍未完成的計算應用一個函式。

在C++中，名字「函子」指稱的是函式對象而非這裡的定義。

參見

• 類型類
• map (高階函式)
• 單子
• 應用式函子

外部連結

• section about Functor in Haskell Typeclassopedia （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• chapter 11 Functors, Applicative Functors and Monoids in Learn You a Haskell for Great Good! （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• documentation for Functor in Cats library （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (in scala)
• section about Functor in lemastero/scala_typeclassopedia （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）