六階六角星鑲嵌

在幾何學中，六階六角星鑲嵌（英語：Order-6 hexagrammic tiling）是一種正星形鑲嵌，密鋪於歐幾里德平面，由六角星以重疊密度3構成，但實際上每一個六角星內部皆無重疊，因此，六階六角星鑲嵌是一個完整的密鋪，無重疊且無空隙，但其對偶二複合正六邊形鑲嵌有重疊，因此不能算是嚴格密鋪，而六階六角星鑲嵌是嚴格密鋪。

六階六角星鑲嵌

類別	平面鑲嵌
對偶多面體	二複合正六邊形鑲嵌
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	{6/2,6}
威佐夫符號 （英語：Wythoff symbol）	6 | 6/2 2
組成與佈局
頂點圖	(6/2)6
對稱性
對稱群	[6,3], (*632)
圖像
二複合正六邊形鑲嵌 （對偶多面體）

六階六角星鑲嵌在施萊夫利符號中用{6/2,6}表示，也可以計為{6|2,6}或{⁶/₂,6}。

相關鑲嵌

六階六角星鑲嵌和正三角形鑲嵌{3,6}有相同的頂點布局

星形多面體和鑲嵌系列：(ⁿ⁄₂)ⁿ

對稱群 *n32 [n,3]	球面鑲嵌	平面鑲嵌	雙曲鑲嵌				仿緊湊	非緊湊
	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*932 [9,3]	*10 32 [10,3]...	*∞32 [∞,3]	[iπ/λ,3]
考克斯特紀號
星形 頂點 布局	(5⁄2)5	(6⁄2)6	(7⁄2)7	(8⁄2)8	(9⁄2)9	(10⁄2)10	(∞⁄2)∞	(∞⁄2)∞
面
星形對偶
考克斯特紀號
星形 頂點 布局	(55)∕2	(66)∕2	(77)∕2	(88)∕2	(9⁄2)9	(10⁄2)10	(偶數)(奇數) (∞∞)∕2	(∞∞)∕2

參見

• 六角星

參考文獻

• Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: Regular honeycombs
• Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
• Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3o6x - hexat - O3. bendwavy.org.
• Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 35. ISBN 0-486-23729-X.
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
• Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings x3o6o - trat - O2. bendwavy.org.
• Tilings and Patterns, from list of 107 isohedral tilings, p.473-481