訊號雜訊比

訊號雜訊比（英語：Signal-to-noise ratio，縮寫為SNR或S/N），又稱訊雜比^[1]或訊噪比，是科學和工程中所用的一種度量，用於比較所需訊號的強度與背景雜訊的強度。其定義為訊號功率與雜訊功率的比率，以分貝（dB）為單位表示。大於比率1:1（高於0分貝）表示訊號多於雜訊。訊號雜訊比通常用於描述電子訊號，也可以應用在各種形式的訊號，比如冰芯（英語：Ice core）內的同位素量，或細胞間的生物化學訊號^{[來源請求]}

關於統計學中的「訊號雜訊比」，請見「效應值」。

定義

所指為有用訊號功率（Power of Signal）與雜訊功率（Power of Noise）的比。因此為振幅（Amplitude）平方的比：

${\displaystyle \mathrm {SNR} ={P_{\mathrm {signal} } \over P_{\mathrm {noise} }}={A_{\mathrm {signal} }^{2} \over A_{\mathrm {noise} }^{2}}}$

它的單位一般使用分貝，其值為十倍對數訊號與雜訊功率比：

${\displaystyle \mathrm {SNR(dB)} =10\log _{10}\left({P_{\mathrm {signal} } \over P_{\mathrm {noise} }}\right)=20\log _{10}\left({A_{\mathrm {signal} } \over A_{\mathrm {noise} }}\right)}$

其中

${\displaystyle P_{\mathrm {signal} }\,}$為訊號功率（Power of Signal）。

${\displaystyle P_{\mathrm {noise} }\,}$為雜訊功率（Power of Noise）。

${\displaystyle A_{\mathrm {signal} }\,}$為訊號振幅（Amplitude of Signal）。

${\displaystyle A_{\mathrm {noise} }\,}$為雜訊振幅（Amplitude of Noise）。

各種調變系統的訊號雜訊比

調幅

頻道訊號雜訊比為

${\displaystyle \mathrm {(SNR)_{C,AM}} ={\frac {A_{C}^{2}(1+k_{a}^{2}P)}{2WN_{0}}}}$

其中 W 是帶寬，${\displaystyle k_{a}}$ 是調變係數

（AM接收機的）輸出訊號雜訊比為

${\displaystyle \mathrm {(SNR)_{O,AM}} ={\frac {A_{c}^{2}k_{a}^{2}P}{2WN_{0}}}}$

調頻

頻道訊號雜訊比為

${\displaystyle \mathrm {(SNR)_{C,FM}} ={\frac {A_{c}^{2}}{2WN_{0}}}}$

輸出訊號雜訊比為

${\displaystyle \mathrm {(SNR)_{O,FM}} ={\frac {A_{c}^{2}k_{f}^{2}P}{2N_{0}W^{3}}}}$

1. 劉博文. 電子學（下）. 臺北縣五股鄉: 全威. 2007. ISBN 978-986-6964-20-6 （中文（臺灣））.