五方偏方面體

五方偏方面體是正十二面體的相對的兩個面下面所接的棱延長交於一點所形成的多面體。^[1][2]

五方偏方面體

類別	偏方面體
對偶多面體	正五角反稜柱
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）
性質
面	10
邊	20
頂點	12
歐拉特徵數	F=10, E=20, V=12 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	箏形
面的佈局 （英語：Face configuration）	V5.3.3.3
對稱性
對稱群	D5d, [2+,10], (2*5), order 20
旋轉對稱群 （英語：Rotation_groups）	D5, [2,5]+, (225), order 10
特性
凸、 面可遞
圖像
正五角反稜柱 （對偶多面體）
閱 論 編

性質

五方偏方面體共由10個面、20條邊和12個頂點組成。組成五方偏方面體的10個面都是鳶形，而組成五方偏方面體的12個頂點有2個是5個鳶形的公共頂點，另外10個是3個鳶形的公共頂點。^[3]

十面體骰子

十面骰

五方偏方面體有10個面，可用於遊戲骰子，並於1906年獲得專利。^[4]由於這種骰子正好有10個面，因此經常應用於一些需要以百分位數計分的遊戲。而正二十面體作為正多面體具有比五方偏方面體（非正多面體）更高的對稱性，因此有時也會使用在正二十面體的20個面上標記2次0至9的數字代替五方偏方面體形狀的骰子。

隨後的十面骰子專利透過截去或圓滑化邊際對骰子的基本設計進行改善，其主要目的是增加骰子結果預測的難度。這個專利知名於1980年的Gen Con大會上^[5]，當時人們誤認該專利涵蓋了各種十面骰子。

相關多面體

偏方面體家族

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球面投影

參考文獻

1. Cundy, H. M.; Rollett, A. P. Mathematical models 3rd. Oxford University Press. 1989: 117.
2. Richard Klitzing. pentagonal antidipyramid, pentagonal antitegum, pentagonal kiteohedron. bendwavy.org. [2022-12-30]. （原始內容存檔於2022-12-30）.
3. Dipyramids & Trapezohedra: Pentagonal Trapezohedron. dmccooey.com. [2022-12-29]. （原始內容存檔於2022-12-29）.
4. 美國專利第809,293號
5. Greg Peterson about Gen Con 1980: The big news of the year was that someone had 'invented' the ten-sided die.. （原始內容存檔於2016-08-14）.