錯排問題維基百科,自由的 encyclopedia 錯排問題是組合數學中的問題之一。考慮一個有 n {\displaystyle n} 個元素的排列,若一個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上,那麼這樣的排列就稱為原排列的一個錯排。 n {\displaystyle n} 個元素的錯排數記為 D n {\displaystyle D_{n}} 或 ! n {\displaystyle !n} 。 研究一個排列錯排個數的問題,叫做錯排問題或稱為更列問題。 最早研究錯排問題的是尼古拉·伯努利和歐拉,因此歷史上也稱為伯努利-歐拉的裝錯信封的問題。這個問題有許多具體的版本,如在寫信時將 n {\displaystyle n} 封信裝到 n {\displaystyle n} 個不同的信封里,有多少種全部裝錯信封的情況?又比如四人各寫一張賀年卡互相贈送,有多少種贈送方法?自己寫的賀年卡不能送給自己,所以也是典型的錯排問題。
錯排問題是組合數學中的問題之一。考慮一個有 n {\displaystyle n} 個元素的排列,若一個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上,那麼這樣的排列就稱為原排列的一個錯排。 n {\displaystyle n} 個元素的錯排數記為 D n {\displaystyle D_{n}} 或 ! n {\displaystyle !n} 。 研究一個排列錯排個數的問題,叫做錯排問題或稱為更列問題。 最早研究錯排問題的是尼古拉·伯努利和歐拉,因此歷史上也稱為伯努利-歐拉的裝錯信封的問題。這個問題有許多具體的版本,如在寫信時將 n {\displaystyle n} 封信裝到 n {\displaystyle n} 個不同的信封里,有多少種全部裝錯信封的情況?又比如四人各寫一張賀年卡互相贈送,有多少種贈送方法?自己寫的賀年卡不能送給自己,所以也是典型的錯排問題。