連續q勒讓德多項式

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連續勒讓德多項式是一個以基本超幾何函數定義的正交多項式[1]

極限關係

令連續q勒讓德多項式 q->1 得勒讓德多項式

驗證5階連續q勒讓德多項式→勒讓德多項式

由定義,

求 q→1 的極限值:

而5階勒讓德多項式為:

兩者顯然相等,所以

驗證畢

圖集

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CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS ABS COMPLEX 3D MAPLE PLOT
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CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS IM COMPLEX 3D MAPLE PLOT
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CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS RE COMPLEX 3D MAPLE PLOT
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CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS ABS DENSITY MAPLE PLOT
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CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS IM DENSITY MAPLE PLOT
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CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS RE DENSITY MAPLE PLOT

參考文獻

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