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赫斯特父子日晷(1812年)是約翰·赫斯特的姪子在德比製作的[1],為精密日晷的一個例子,能夠將顯示的視地方平時轉換成地方平時,其準確度可以達到分鐘。現在收藏在英國英格蘭德比博物館與藝術畫廊。
懷特赫斯特家族在德比以傑出的機械製作而著名。約翰·赫斯特(1713–1788)出生在康格頓,但在他進入鐘錶業,成為鐘錶製造商後遷移到德比。 再被任命為度量衡監察員後,他搬到倫敦。他的姪子以赫斯特父子的名字繼續家族的事業,這個家族事業以製造塔鐘而著名[1]。
日晷的設計是基於幾何學上對太陽系的理解,特別是太陽造成的影子是如何投射在平面上,在此處是水平的表面。在一年的循環中,每一天的陰影都與前一天不同,並且也與其緯度位置有關。日晷盤顯示的是視地方時,所以經度不具有特別的意義。這意味著正午是太陽在一天中位於天空南方最高點的時刻,但是標準時間的正午是以太陽在另一地點,格林尼治天文台南方天空的最高點。德比在格林尼至西方 1°28'46.2"[2],所以大約在之後5分52.05秒才到達正午。其它需要考慮的點還有地球繞太陽的移動是略為橢圓的,每一天的長度和平均值都會略有不同,在每年的11月和2月的差值最大,累積可以達到16分鐘[3]。這是另一個需要修正的數值,稱為均時差。在人們將日晷的時間與機械的鐘錶時間比對之前,完全不知道有這種不同。不是忽略這種差異,就是要每天做修正,使它能與自然的週期對應,他們測量平均時間或地方平時。鐵路的時間表要求固定每一天和每一天的中午,因此建立了格林尼治標準時間。當地的米德蘭鐵路在1848年1月開始遵循格林尼治平時[4]。
這個特製的青銅日晷被標記赫斯特父子/德比/1812,被認為是喬治·本森·斯特拉特(發明棉花紡紗機的威廉·斯特拉特年輕的兄弟) 為他在伯帕的家,喬山屋製作的[5][6]。精確的位置是北緯53°1'49.08",在格林尼至西邊1°29'26.88"[7],與德比的北緯52°55'00",略有不同[2],差值為6'49"。經度則幾乎完全相同,只有2秒的時間差。
這個日晷製作得很堅實,有著厚實的晷影器,晷影器的一個邊緣是正午之前投影在盤面上的晷針[8],另一個邊緣是正午之後產生陰影的晷針。晷盤未製作成完整的圓,而被晷影器的厚度分成兩個對稱的半圓。在這個日晷的設計,晷針相對於與盤面的角度很準確地與緯度相同,是53°1'49",這是橋山屋的緯度。晷盤的平面是理想的水平面,可以輕微的擺動以在一定的程度內調整平面的緯度[9]。晷影器的梁可以向南移動的緯度是0°6'49",或是1/10度。
在水平日晷(也稱為庭園日晷)接收投影的面是對正於地平面,而不是垂直與晷針的赤道盤面[10][11][12]。因此,陰影呈現在盤面上的轉動不是均勻的,時間線之間的間隔需要依據計算[13][14]。盤面的刻畫要準確,時間線要使用下面的公式來計算:
此處的λ是日晷所在地的地理緯度(也是晷針相對於地平面的角度),θ是給定的時間相對於盤面上正午時間線(這條線在晷面上永遠指向真北)的角度,t是在正午之前或之後時間的數值。
從1到6的每條時間線,可以用下面的公式來計算。例如,在英格蘭的伯帕,正午後3小時,我們填入地理緯度53.03和時間3;如果計算每個整點的時間線,這將得到如下的結果:
1小時 | 12.08 |
2小時 | 24.76 |
3小時 | 38.62 |
4小時 | 54.15 |
5小時 | 71.46 |
6小時 | 90.00 |
這個日晷的盤面是對稱的,正午以前的時間線和以後的時間線玩全相同,是兩兩對稱的鏡像。同樣的方式也可以計算每半小時或每分鐘的時間線。由於正午的線對正南北線,不是向一側偏移5'又54",得到的是伯帕的時間,而不是格林尼治時間[15]
重要的是,在盤上我們可以看見協助觀測者改正每天均時差的一對標尺。一條標尺給出月分和日期,另一條刻出那一天的鐘錶時間會快或慢幾分鐘,標示的字是"Watch Slower, Watch Faster";4月15日是不需要轉換的一天[16]。這個日晷可以讀取真太陽時,也可以從太陽時轉換出鐘錶顯示的平太陽時[17]。在實用的目的上,觀測者可以用這個日晷校正懷錶,這種錶在1812年運轉得還不是很正確。到了1820年,鐘錶製造業已經改善了:擒縱器已經變得很普遍,並且不再需要頻繁的校準。
另一個大約在1800年於德比製作的日晷,在2005年以1850英鎊售出[18]。
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