諾特模是抽象代數中一類滿足升鏈條件的模,定義方式類似諾特環。
定義
以下固定一個環 。設 為左 -模,當 滿足下列等價條件時,稱 為諾特模:
- 所有 的子模都是有限生成的。
- 對所有由 的子模構成的升鏈 ,存在 使得 ;換言之,此升鏈將會固定。
若將上述定義中的左模換成右模,可得到右諾特模的定義。
性質
文獻
- Serge Lang, Algebra (2002), Graduate Texts in Mathematics 211, Springer. ISBN 0-387-95385-X
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