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虛功
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在分析力學裏,施加於某物體的作用力,由於給定的虛位移,所做的機械功,稱為虛功(英語:virtual work)。以方程式表達,虛功是
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其中,是作用力,
是虛位移。
在這篇文章裏,位移指的是平移運動所造成的位移或旋轉運動所造成的角位移;作用力指的是力量或力矩。虛位移不是實際的位移,而是一種虛構的、理論上的位移,是一種只涉及位置,不涉及時間的變化。每一個虛位移既是自變量(independent variable),又是任意設定的。任意性是一個很重要的特性,在數學關係式裏,能夠推導出許多重要的結果。例如,思考下述矩陣方程式:
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假若,是個任意非零向量,則可以將任意項目
從方程式中除去,得到
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