自助法

在統計學中，自助法（Bootstrap Method，Bootstrapping，或自助抽樣法、拔靴法）是一種從給定訓練集中有放回的均勻抽樣，也就是說，每當選中一個樣本，它等可能地被再次選中並被再次添加到訓練集中。自助法由Bradley Efron於1979年在《Annals of Statistics》上發表。當樣本來自能以常態分布來描述的母體，其抽樣分布（英語：Sampling Distribution）為常態分布；但當樣本來自的總體無法以常態分布來描述，則以漸進分析法、自助法等來分析。採用隨機可置換抽樣（random sampling with replacement）。對於小數據集，自助法效果很好。

.632自助法

最常用的一種是.632自助法，假設給定的數據集包含d個樣本。該數據集有放回地抽樣d次，產生d個樣本的訓練集。這樣原數據樣本中的某些樣本很可能在該樣本集中出現多次。沒有進入該訓練集的樣本最終形成檢定集（測試集）。 顯然每個樣本被選中的機率是1/d，因此未被選中的機率就是(1-1/d)，這樣一個樣本在訓練集中沒出現的機率就是d次都未被選中的機率，即(1-1/d)^d。當d趨於無窮大時，這一機率就將趨近於e^-1=0.368，所以留在訓練集中的樣本大概就占原來數據集的63.2%。

參見

• 刀切法

參考文獻

1. 范明/孟小峰. 数据挖掘：概念与技术. 機械工業出版社. 2012年8月: 241. ISBN 978-7-111-39140-1 （中文）.