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等面圖形
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在幾何學中,等面或稱面可遞是指所有面都全等的幾何圖形。若稱面可遞時,除了所有面都要全等外,其對稱性要是可以在面上遞移的,即所有的面必須位於相同的對稱軌道內。 換句話說,對於同個幾何體上任何兩個面A和B,透過平移、旋轉或鏡射這個幾何體將A變換到B時,其仍占有相同的空間區域。因此,公正的骰子皆適合製作成凸等面多面體的形狀。[1]
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具備等面特性的多面體通常稱為等面多面體。它們可以透過其面的布局(英語:face configuration)來描述。若一等面多面體同時具有邊可遞(等邊)的特性,則這個多面體是擬正多面體的對偶多面體。一些理論數學家認為這類幾何體是真正的擬正立體,因為它們具有相同的對稱性,但這並不被普遍接受。此外,所有等面多面體都具有偶數的面數。[2]
等面多面體的對偶多面體會具有點可遞(等角)的特性[3]。卡塔蘭立體、正雙錐體和正偏方面體等均勻多面體對偶都是等面圖形[4],其分別為等角阿基米德體、柱體和反柱體的對偶多體。自身對偶的柏拉圖立體或對偶多面體是另一個柏拉圖立體的柏拉圖立體是頂點、面和邊皆可遞(等角、等邊和等面)的多面體。同時具備等面和等角的多面體稱為稀有多面體[5]。
並非所有等環多面體(isozonohedra)[6]都具有面可遞特性。[7]例如菱形二十面體是等環多面體但不具有面可遞特性。[8]