累積量統計學名詞 / 維基百科,自由的 encyclopedia 在機率論和統計學中,一個機率分布的累積量κn(英語:Cumulant)是指一系列能夠提供和動差一樣的資訊的量。累積量和隨機變數的動差密切相關。如果兩個隨機變數的各階動差都一樣,那麼它們的累積量也都一樣,反之亦然。 對於隨機變數 X {\displaystyle X} 而言,一階累積量等於期望值 E ( x ) {\displaystyle E(x)} ,二階累積量等於變異數 V ( x ) {\displaystyle V(x)} ,三階累積量等於三階主動差 S ( x ) {\displaystyle S(x)} ,但是四階以及更高階的累積量與同階的主動差並不相等。在某些理論推導中,使用累積量更加方便。特別是當兩個或者更多的隨機變數相互獨立時,它們的 n {\displaystyle n} 階累積量的和等於它們和的 n {\displaystyle n} 階累積量。另外,服從常態分布的隨機變數的三階及以上的累積量為 0 {\displaystyle 0} 。
在機率論和統計學中,一個機率分布的累積量κn(英語:Cumulant)是指一系列能夠提供和動差一樣的資訊的量。累積量和隨機變數的動差密切相關。如果兩個隨機變數的各階動差都一樣,那麼它們的累積量也都一樣,反之亦然。 對於隨機變數 X {\displaystyle X} 而言,一階累積量等於期望值 E ( x ) {\displaystyle E(x)} ,二階累積量等於變異數 V ( x ) {\displaystyle V(x)} ,三階累積量等於三階主動差 S ( x ) {\displaystyle S(x)} ,但是四階以及更高階的累積量與同階的主動差並不相等。在某些理論推導中,使用累積量更加方便。特別是當兩個或者更多的隨機變數相互獨立時,它們的 n {\displaystyle n} 階累積量的和等於它們和的 n {\displaystyle n} 階累積量。另外,服從常態分布的隨機變數的三階及以上的累積量為 0 {\displaystyle 0} 。