在數學中,約化群是冪單根為平凡群的代數群。代數環面與半單代數群都是約化群,一般線性群亦然。
「約化」一詞源於下述事實:零特徵域上的約化群的線性表示都是完全可約的。
約化群可以由根資料分類。利用概形語言,可將約化群的定義延伸到任意基概形上,並導出類似的分類定理。
- Armand Borel. Linear Algebraic Groups(2nd ed.). New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-97370-2.
- A. Borel, J. Tits, Groupes réductifs (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) Publ. Math. IHES , 27 (1965) pp. 55–150; Compléments à l'article «Groupes réductifs». (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) Publications Mathématiques de l'IHÉS, 41 (1972), p. 253-276
- François Bruhat; Tits, Jacques Groupes réductifs sur un corps local : I. Données radicielles valuées. (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) Publications Mathématiques de l'IHÉS, 41 (1972), p. 5-251 II. Schémas en groupes. Existence d'une donnée radicielle valuée. (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) Publications Mathématiques de l'IHÉS, 60 (1984), p. 5-184
- V.L. Popov, Reductive group, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
- A.L. Onishchik, Lie algebra, reductive, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
- T. A. Springer, Reductive groups (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館), in Automorphic forms, representations, and L-functions vol 1 (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) ISBN 0-8218-3347-2