類體論(英語:Class field theory)是代數數論的一支,是關於阿貝爾擴張體的理論,由日本數學家高木貞治所開創的數學領域。
類體論的最主要定理是「阿貝爾擴張的Galois群(及其子群格)同構於基體的(廣義)理想類群(及其子群格)」,有許多定理和表述方式。特例是:m次分圓體的Galois群同構於整數群模m的商群。
類體論的大部分成果都在1900年至1950年間出現,並以希爾伯特類體的猜想及理論來命名的。該理論的第一代到了1930年才穩定下來。根據類體論,理想類群可被看成體擴張的伽羅瓦群。
參見
參考
- E. Artin, J. Tate, Class field theory ISBN 0-201-51011-1
- J. W. S. Cassels, A. Frohlich Algebraic Number Theory ISBN 0-12-163251-2
- Neukirch, Jürgen, Klassenkörpertheorie, Mannheim [u.a.]: Bibliogr. Inst., 1969.
![]() | 這是一篇關於數學的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。 |
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.