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積分方程式是含有對未知函數的積分運算的方程式,與微分方程式相對。許多數學物理問題需通過積分方程式或微分方程式求解。
積分方程式最基本的形式為第一類弗里德霍姆方程式:
其中,和已知,又稱核函數,為所求未知函數。積分上下限,為常數。
如未知函數同時出現在積分符號內外,則該方程式稱作第二類弗里德霍姆方程式:
如果積分上限或下限為變量,則該方程式稱為伏爾泰拉方程式。第一類和第二類伏爾泰拉方程式有下述形式:
如果始終為,以上所有方程式稱為齊次,否則,稱為非齊次。
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