玻色–愛因斯坦統計
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玻色-愛因斯坦統計是玻色子所依從的統計規律。
根據量子力學,玻色子是自旋為整數的粒子,其本徵波函數對稱,在玻色子的某一個能階上,可以容納無限個粒子。因而符合玻色-愛因斯坦統計分布的粒子,當他們處於某一分布(「某一分布」指這樣一種狀態:即在能量為
的能階上同時有
個粒子存在著,不難想像,當宏觀觀察體系能量一定的時候,從微觀角度觀察體系可能有很多種不同的分布狀態,而且在這些不同的分布狀態中,總有一些狀態出現的機率特別的大,而其中出現機率最大的分布狀態被稱為最可幾分布)時,體系總狀態數為:
〇〇〇〇……〇 | 〇〇〇 | 〇 | ………… | 〇 | __ | ………… | __ | __ |
對這一公式的理解是這樣的:把個簡併能階看作一個擁有
個隔室的大盒子,把
個粒子看作準備放入盒子中的
個不可區分的小球,則可以把這個向盒子裡面放小球的過程看作
個小球和盒子中
個隔室壁的隨機排列過程,則這樣的排列一共有
種可能出現的狀態;另一方面,小球和小球是不可區分的,隔室壁和隔室壁也是不可區分的,因此對小球和隔室壁的計數都有重複,需要除以這種重複計數
和
,最終得到的結果就是上述結果。
More information 狀態1, 狀態2 ...
狀態1 | 狀態2 | 狀態3 |
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A | A | |
A | A | |
A | A | |
AA | ||
AA | ||
AA |
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玻色-愛因斯坦統計的最可幾分布的數學表達式為:
由於量子統計在數學處理上非常困難(對於非物理系所的人員而言的確如此),因此在處理實際問題時經常引入一些近似條件,使費米-狄拉克統計和玻色-愛因斯坦統計退化成為古典的馬克士威-波茲曼統計。