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測量平差
对测量对象的理论值进行估计的数学方法 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在測量學中,測量平差,也稱為平差或最小二乘平差(英語:Least-squares adjustment),是指依據某類最優化準則對帶有觀測誤差的測量數據進行調整,以求得測量對象的最佳估計值的理論和方法。測量平差的問題來源於測量過程中的多餘觀測。[1][2]受到測量誤差的影響,通過多餘觀測得到的測量值必然無法精確滿足測量對象之間應存在的數學關係,這些測量值之間的不一致性被稱為不符值或閉合差。[3][4]包含多餘觀測的觀測值在數學上組成了一個無精確解的超定系統(英語:Overdetermined system),但根據所選取的最優化準則,可以從該系統中求得一個符合該準則的近似解。[5][6]
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測量平差的基本任務即是處理觀測值之間的不符值,並依據選取的最優化準則,求得觀測量的最佳估計值,並對其精度進行評定。[7]由於經典的測量平差方法通常選取最小二乘準則作為最優化準則,這類經典的平差方法也被稱為最小二乘平差。[8]依據經典測量平差求得的估計值是測量對象的最優線性無偏估計。[9][10]