測地曲率維基百科,自由的 encyclopedia 測地曲率:設P是曲線(C)上一點, α {\displaystyle \alpha } 是(C)在P點的單位切向量, β {\displaystyle \beta } 是主法向量, γ {\displaystyle \gamma } 是副法向量。再設n是曲面S在P點的單位法向量。命 ε = n × α {\displaystyle \varepsilon =n\times \alpha } 。 曲線(C)在P點的曲率向量 r ¨ = k β {\displaystyle {\ddot {r}}=k\beta } 在 ε {\displaystyle \varepsilon } 上的投影(也就是在S上P點的切平面上的投影) k g = r ¨ ⋅ ε {\displaystyle k_{g}={\ddot {r}}\cdot \varepsilon } 稱為曲線(C)在P點的測地曲率。
測地曲率:設P是曲線(C)上一點, α {\displaystyle \alpha } 是(C)在P點的單位切向量, β {\displaystyle \beta } 是主法向量, γ {\displaystyle \gamma } 是副法向量。再設n是曲面S在P點的單位法向量。命 ε = n × α {\displaystyle \varepsilon =n\times \alpha } 。 曲線(C)在P點的曲率向量 r ¨ = k β {\displaystyle {\ddot {r}}=k\beta } 在 ε {\displaystyle \varepsilon } 上的投影(也就是在S上P點的切平面上的投影) k g = r ¨ ⋅ ε {\displaystyle k_{g}={\ddot {r}}\cdot \varepsilon } 稱為曲線(C)在P點的測地曲率。