水躍

水躍（hydraulic jump）是在明渠流（像是河流和溢洪道）中常見的水力學現象。當高速的液體流進低速的區域，液面高度會突然上昇。快速流動的液體會突然變慢，液面會突然變高，將部份液體的動能轉換為位能，其中有部份能量因為紊流而以熱的方式耗散。在明渠流中，水躍的現象是快速流動的水流突然變慢，液面變高，類似激波行成的方式。

圖1：位在威爾斯Canolfan Tryweryn（英語：Canolfan Tryweryn）的筏遇到水躍

最早觀察及紀錄水躍的人是在1500年代的李奧納多·達·文西^[1]。最早用數學敘述的是都靈大學的Giorgio Bidone（英語：Giorgio Bidone），他在1820年發表了名為Experiences sur le remou et sur la propagation des ondes（漩渦和波傳播實驗）的論文^[2]。

此現象和流體的初速有關。若初速低於臨界速度，不會出現水躍。若初速沒有顯著的高於超臨界流速度，其過渡會以起伏的波來表現。當初速再變快，過渡會變的更突然，到速度夠高時，過渡的前緣會破壞，並且捲回到自身。出現此現象時，水躍會伴隨著劇烈的紊流、渦流、夾帶空氣、水面起伏或是水波一起出現。

水躍有兩種表現方式，在歷史上兩種表現方式會使用不同的詞語。不過，其中的機制是類似的，只是在不同參考座標下觀測時，會有少許的變化。因此兩者的物理學以及分析技術是相同的。

這二種表現方式是：

• 靜止水躍：快速流動的水以靜止水躍方式過渡到緩慢流動的水中，類似圖1和圖2。
• 涌潮：一個水牆或是水波往水流的上游移動。若考慮一個隨著波前移動的參考坐標系，波前相對參考座標系是靜止的，其本質上就和靜止水躍相同。

一個有關的情形是級聯（cascade）：一個水牆或是水波往水流的下游移動，並且蓋過較淺的下游水流。。若考慮一個隨著波前移動的參考坐標系，可以適用和靜止水躍相同的分析方式。

圖2：常見水躍的例子，就是在水槽中心略呈圓形的靜止水躍。圖中也可以明顯的看到紊流

在許多文獻中都有提到水躍現象，而且有從不同的技術觀點來分析^{[3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18]}。

有時用水躍現象來混合化學品^[19]。

相關條目

• 層流
• 激波
• 涌潮
• 湍流
• 波狀潮（英語：Undular bore）

參考資料

1. Household phenomenon observed by Leonardo da Vinci finally explained. [2018-08-08]. （原始內容存檔於2018-08-07）.
2. Cabrera, Enrique. Water Engineering and Management through Time: Learning from History. CRC Press. 2010. ISBN 978-0415480024.
3. Douglas, J.F.; Gasiorek, J.M.; Swaffield, J.A. Fluid Mechanics 4th. Essex: Prentice Hall. 2001. ISBN 978-0-582-41476-1.
4. Faber, T.E. Fluid Dynamics for Physicists. Cambridge: Cambridge University Press. 1995. ISBN 978-0-521-42969-6.
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6. Fox, R.W.; McDonald, A.T. Introduction to Fluid Mechanics. John Wiley & Sons. 1985. ISBN 978-0-471-88598-6.
7. Hager, Willi H. Energy Dissipaters and Hydraulic Jump. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 1995. ISBN 978-90-5410-198-7.
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9. Lighthill, James. Waves in Fluids. Cambridge: Cambridge University Press. 1978. ISBN 978-0-521-29233-7.
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13. Vischer, D.L.; Hager, W.H. Energy Dissipaters. Rotterdam: A.A. Balkema. 1995. ISBN 978-0-8247-5789-2.
14. White, Frank M. Fluid Mechanics. McGraw Hill, Inc. 1986. ISBN 978-0-07-069673-0.
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17. Murzyn, F.; Chanson, H. Free-Surface Fluctuations in Hydraulic Jumps: Experimental Observations. Experimental Thermal and Fluid Science. 2009, 33 (7): 1055–1064 [2024-09-17]. Bibcode:2009ETFS...33.1055M. doi:10.1016/j.expthermflusci.2009.06.003. （原始內容存檔於2019-03-19）.
18. Chanson, Hubert. Momentum Considerations in Hydraulic Jumps and Bores (PDF). Journal of Irrigation and Drainage Engineering. April 2012, 138 (4): 382–385 [2024-09-17]. doi:10.1061/(ASCE)IR.1943-4774.0000409. （原始內容存檔 (PDF)於2015-04-04）.
19. Hydraulic Jump -Types and Characteristics of Hydraulic Jump. The Constructor. 2016-06-17 [2019-12-26]. （原始內容存檔於2019-12-26） （美國英語）.

延伸閱讀

• Chanson, Hubert. Current Knowledge In Hydraulic Jumps And Related Phenomena. A Survey of Experimental Results (PDF). European Journal of Mechanics B. 2009, 28 (2): 191–210 [2024-09-17]. Bibcode:2009EJMF...28..191C. doi:10.1016/j.euromechflu.2008.06.004. （原始內容存檔 (PDF)於2016-03-04）.