極限序數
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極限序數是非零非後繼序數的序數。直覺的說,有不能通過後繼運算 S 觸及的序數。使用嚴格的術語,我們稱 λ 是極限序數,若且唯若存在 α < λ 並且對於任何 β < λ,存在 γ 使得 β < γ < λ。換句話說,一個序數是極限序數,若且唯若它等於其下的所有序數的上確界,但不是零。在這個上下文中的術語極限有關於在序數上的序拓撲;極限序數完全對應於在這個拓撲中的極限點。
此條目翻譯品質不佳,原文在en:Limit ordinal。 |
關於 0 是否應被分類為極限序數是有爭議的,因為它沒有直接前驅;有些教科書包括 0 在極限序數的類中,如[1]。而其他人排除了它,如[2]。