在幾何學中，星形菱形十二面體是指菱形十二面體的星形化體。多爾曼·露可（Dorman Luke）在他的論文中描述了一些菱形十二面體的星形化體[1]。目前已知共有三種星形菱形十二面體[2][3]，較廣為人知的是多爾曼·露可提出的第一種多面體，其出現於莫里茲·柯尼利斯·艾雪的作品《瀑布》中[4]，因此部分文獻又稱其為艾雪立體。而另外兩種星形菱形十二面體尚未有廣泛被接受的名稱，部分文獻以第一種多面體星形菱形十二面體（First stellation of rhombic dodecahedron）、第二種多面體星形菱形十二面體（Second stellation of rhombic dodecahedron）以及第三種多面體星形菱形十二面體（Third stellation of rhombic dodecahedron）稱之。
| 部分的星形菱形十二面體 | |
|---|---|
 艾雪立體 | |
 第二種多面體星形菱形十二面體 |
 第三種多面體星形菱形十二面體 |
種類
菱形十二面體透過米勒的規則[5]可以產生五種立體，包括了菱形十二面體本身和四種星形多面體[6]，但其中只有三種分別先後在1957年多爾曼·露可[1]和2007年林精良[7]在其論文中予以觀察描述。
完全星形菱形十二面體[9]是一個包括星形菱形十二面體的所有胞的幾何結構。喬治·W·哈特的藝術創作《蜻蜓》（Dragonflies）為使用完全星形菱形十二面體創作的一個作品[10]。
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參見
參考文獻
外部連結
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