常層維基百科,自由的 encyclopedia 數學中,拓撲空間X上與集合A相關聯的常層(constant sheaf)是X上的集合層,其莖全部等於A,記作 A _ {\displaystyle {\underline {A}}} 或 A X {\displaystyle A_{X}} 。值為A的常預層(constant presheaf)是為X的每個開子集賦A值的預層,其所有限制映射都是恆等映射 A → A {\displaystyle A\to A} 。關聯於A的常層是關聯於A的常預層的層化。這個層等同於X上局部常的A-值函數的層。[1] 有時,集合A可換成某範疇 C {\displaystyle {\textbf {C}}} 中的對象A(如 C {\displaystyle {\textbf {C}}} 是阿貝爾群範疇或交換環範疇)。 阿貝爾群的常層會作為係數出現於層上同調。
數學中,拓撲空間X上與集合A相關聯的常層(constant sheaf)是X上的集合層,其莖全部等於A,記作 A _ {\displaystyle {\underline {A}}} 或 A X {\displaystyle A_{X}} 。值為A的常預層(constant presheaf)是為X的每個開子集賦A值的預層,其所有限制映射都是恆等映射 A → A {\displaystyle A\to A} 。關聯於A的常層是關聯於A的常預層的層化。這個層等同於X上局部常的A-值函數的層。[1] 有時,集合A可換成某範疇 C {\displaystyle {\textbf {C}}} 中的對象A(如 C {\displaystyle {\textbf {C}}} 是阿貝爾群範疇或交換環範疇)。 阿貝爾群的常層會作為係數出現於層上同調。