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投影平面
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在數學裡,投影平面(projective plane)是一個延伸平面概念的幾何結構。在普通的歐氏平面裡,兩條線通常會相交於一點,但有些線(即平行線)不會相交。投影平面可被認為是個具有額外的「無窮遠點」之一般平面,平行線會於該點相交。因此,在投影平面上的兩條線會相交於一個且僅一個點。
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文藝復興時期的藝術家在發展透視投影的技術中,為此一數學課題奠定了基礎。投影平面的典型範例為實投影平面,亦稱為「擴展歐氏平面」。此一範例在代數幾何、拓撲學及投影幾何內都很重要,在各領域內的形式均略有不同,可標計為 PG(2, R)、RP2 或 P2(R) 等符號。還有許多其他的投影平面,包括無限(如複投影平面)與有限(如法諾平面)之類型。
投影平面是二維投影空間,但並不是所有投影平面都可以嵌入三維投影空間內。投影平面是否能嵌入三維投影空間取決於該平面是否為笛沙格平面。