密率即355/113,是圓周率比較精確的一個分數近似值。出自《隋書·律曆志上》:「密率,圓徑一百一十三,圓周三百五十五。約率,圓徑七,周二十二。」[1]由南北朝數學家祖沖之發現。
密率355/113是π的一個漸近分數(參見連分數),是分母小於16604的所有既約分數中最接近π的一個(參見最佳逼近)。它的小數點後六位皆與π相同,與其僅有0.000009%的差距,即小於1/3748629。更加精確的分數近似值,則是52163/16604,也仍然只有小數點後六位數字相同。而要達到7位數字相同,則要86953/27678才得以實現。若要8位數字相同,則要102928/32763才成。[2]
- 參考值:
注釋
參考文獻
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