定理
基於既定陳述之上所證明出的陳述 / 維基百科,自由的 encyclopedia
定理(英語:Theorem)是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說,在數學中,只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。一個定理陳述一個給定類的所有(全稱)元素一種不變的關係,這些元素可以是無窮多,它們在任何時刻都無區別地成立,而沒有一個例外。(例如:某些是,某些是,就不能算是定理)。
此條目沒有列出任何參考或來源。 (2017年8月12日) |
猜想是相信為真但未被證明的數學敘述,或者叫做命題,當它經過證明後便是定理。猜想是定理的來源,但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程,成為定理。
如上所述,定理需要某些邏輯框架,繼而形成一套公理(公理系統)。同時,一個推理的過程,容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。
在命題邏輯,所有已證明的敘述都稱為定理。