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守衛命令語言(GCL:Guarded Command Language)是艾茲赫爾·戴克斯特拉為謂詞變換語義定義的一門語言[1]。它以精簡方式組合了編程概念,它們處在以某種實際的程式語言書寫程序之前。它的簡單性使得採用霍爾邏輯證明程序的正確性更加容易。
守衛(guarded)命令是守衛命令語言的最重要元素。在守衛命令中,同名字所說一樣,這個命令是被守衛著的。這個守衛是先決條件,在這個語言被執行之前,它必須為真。在這個語句執行開始時,可以假定這個守衛為真。還有,如果這個守衛為假,這個語句將不被執行。使用守衛命令使得證明程序滿足規定更加容易。這個語句也經常是另一個守衛命令。
一個守衛命令是形如G → S的一個語句,這裡的
如果G為真,守衛命令可以簡單的寫為S。
當在計算中遇到G的時刻,求值它。
在守衛命令語言中,躍過(skip)和中止(abort)是非常簡單也是非常重要的語句。中止是未定義指令:做任何事情。中止語句甚至不需要終止(terminate)。在公式化一個證明的時候,它被用來描述一個程序,在這種情況下證明通常失敗。躍過是空指令:什麼事情都不做。它被用在程序自身中,當語法要求一個語句的時候,而編程者卻不想要機器改變狀態。
skip
abort
將值指派給變量。
v := E
或
v0, v1, ..., vn := E0, E1, ..., En
這裡的
語句由分號(;)來分割。
選擇(經常叫做「條件語句」或「if語句」)是守衛命令的列表,從中選取一個來執行。如果多於一個守衛為真,非確定性的選取一個語句來執行。如果沒有守衛為真,結果是未定義的。因為至少一個守衛必須為真,空語句"skip"經常是需要的。
if G0 → S0 □ G1 → S1 ... □ Gn → Sn fi
在執行一個選擇的時候求值所有的守衛。如果沒有守衛被求值為真,則選擇的執行會abort,否則非確定性的選擇其值為真的守衛之一,並執行對應的語句[2]。
用偽代碼:
用守衛命令語言:
if a < b → c := true □ a ≥ b → c := false fi
用偽代碼:
用守衛命令語言:
if error = true → x := 0 □ error = false → skip fi
如果第二個守衛被省略,並且error = False,結果是abort。
if a ≥ b → max := a □ b ≥ a → max := b fi
如果a = b,要麼a要麼b被選取為極大值的新值,具有相同的結果。但是,在實現這個例子的時候,可能會發現一個比另一個更容易或更快。因為對於編程者這裡沒有區別,可以隨意實現任何一種方式。
重複會反覆的執行守衛命令知道沒有守衛為真。通常,這裡只有一個守衛。
do G0 → S0 □ G1 → S1 ... □ Gn → Sn od
當執行重複的時候所有守衛都求值。如果所有守衛都求值為假,則執行skip。否則非確定性的選取其值為真的守衛之一,並執行對應的語句,此後再次執行重複。
a, b := A, B; do a < b → b := b - a □ b < a → a := a - b od
這個重複在a = b時候結束,在這種情況下a和b持有A和B的最大公約數。
戴克斯特拉在這個算法中見到了兩個無限循環a := a - b
和b := b - a
同步的一種方式,在這種方式下a≥0
和b≥0
保持為真。
a, b, x, y, u, v := A, B, 1, 0, 0, 1; do b ≠ 0 → □ q, r := a div b, a mod b; □ a, b, x, y, u, v := b, r, u, v, x - q*u, y - q*v od
這個重複在b = 0的時候結束,在這種情況下變量持有對貝祖等式:xA + yB = gcd(A,B)的解。
do a>b → a, b := b, a □ b>c → b, c := c, b □ c>d → c, d := d, c od
這個程序在其中一個元素大於它的後續者的時候持續的置換元素。這個非確定性冒泡排序不比它的確定性版本更加有效率, 但是易於證明:只要元素仍未有序它就不會停止並且它每步至少排序2個元素。
x, y = 1, 1 do x≠n → □ if f(x) ≤ f(y) → x := x+1 □ □ f(x) ≥ f(y) → y := x; x := x+1 □ fi od
這個算法找到值1 ≤ y ≤ n,對於它給定整數函數是最大的。不只是這個計算而且最終狀態都不是必然唯一確定的。
將觀察的守衛命令的同餘關係推廣成格導致了精製演算[3]。這已經機制化於形式化方法如B方法中,它允許從它們的規定形式化的導出程序。
守衛命令適合於准延遲不敏感電路設計,因為重複允許不同命令選擇的任意相對延遲。在這種應用之,在電路中驅動一個節點y的邏輯閘構成自兩個守衛命令如下:
PullDownGuard → y := 0 PullUpGuard → y := 1
這裡的PullDownGuard和PullUpGuard是邏輯閘輸入的函數,它描述了什麼時候這個邏輯閘分別將輸出拉下或拉上。不同於經典的電路評估模型,一組守衛命令的重複(對應於一個異步電路)可以準確的描述這個電路的所有可能的動態行為。[4]
守衛命令可以用在Promela程式語言中,它被用於SPIN模型檢查器。SPIN驗證並發軟體應用的正確操作。
Perl模塊Commands::Guarded實現了戴克斯特拉的守衛命令的一個確定性的校正變體。
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