![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Pentominos_square_8x8_016.svg/langzh-tw-640px-Pentominos_square_8x8_016.svg.png&w=640&q=50)
多格骨牌
維基百科,自由的 encyclopedia
多格骨牌(Polyomino),又稱多連塊、多連方、多方塊或多連方塊,是由全等正方形連成的圖形,包括四格骨牌、五格骨牌、六格骨牌等,n格骨牌的個數為(鏡射或旋轉視作同一種):
- 1, 1, 1, 2, 5, 12, 35, 108, 369, 1285, 4655, 17073, 63600, 238591, 901971, 3426576, 13079255, 50107909, 192622052, 742624232, 2870671950, ... (OEIS數列A000105)
![]() |
此條目目前正依照其他維基百科上的內容進行翻譯。 (2020年2月15日) |
除了n=0, 1, 2的顯然易見的條件以外,只有n=5的時候才能用所有的n格骨牌填滿一個長方形(見五格骨牌#長方形填充),n=3的情形顯然無解,對n=4和n=6無解的證明需要使用肢解西洋棋盤問題的概念,而時,n格骨牌中有些骨牌的中間有空洞,因此也無解。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Pentominos_square_8x8_016.svg/220px-Pentominos_square_8x8_016.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Hexominoes.svg/220px-Hexominoes.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Pseudopentominoes-chain10-02.svg/320px-Pseudopentominoes-chain10-02.svg.png)