孔隙率

孔隙率（英語：Porosity）或孔隙分數是表徵材料的孔隙部分的物理量，定義為孔隙的體積與材料總體積的比率，所以總是在0到1之間，用百分數表示，為0到100%之間^[1]。由於開孔或與開孔連通的孔隙才能允許液體進入，在應用上更有價值，所以多將開孔所占體積與材料總體積的比值定義為有效孔隙率(effective porosity)，有效孔隙率小於等於總孔隙率^[2]。有多種方法可以測試材料的孔隙率和有效孔隙率， 孔隙率概念被廣泛用於藥理學、陶瓷、冶金、材料生產、土壤機理和工程等多方面。

多孔陶瓷

土壤科學中的孔隙率

在地質學、土壤科學和建築科學中，多孔介質（比如岩石和沉積層）的孔隙率用於描述材料中孔隙所占的體積部分，此處的空隙中可以是空氣，也可能包含水。孔隙率定義為孔隙部分和總體積的比值。

${\displaystyle \phi ={\frac {V_{\mathrm {V} }}{V_{\mathrm {T} }}}}$

此處的V_V是孔隙部分的體積，V_T是材料的表觀體積，包括固體部分和孔隙。 孔隙率的值也可以通過材料的密度和微粒密度計算得出。

${\displaystyle \phi =1-{\frac {\rho _{\text{bulk}}}{\rho _{\text{particle}}}}}$

粒子尺寸較均一的沖積層（左）比不均一的衝擊層（右）的孔隙率要大，因為後者有很多小粒子可以填充大粒子間的孔隙

典型的孔隙率值為0到1之間，有時候會很小，比如固態花崗岩的孔隙率小於0.01（1%），而泥炭和黏土的孔隙率為超過0.5（50%）.在評價含有水或者烴的可能體積時，岩石或沉積層的孔隙率是一個重要的衡量參數。沉積層的孔隙率是很多因素的複雜函數，包括：埋藏率、埋藏深度、原生液體的性質和覆蓋沉積層的性質。通常所使用的孔隙率和深度的關係是Athy於1930年提出的等式，

${\displaystyle \phi (z)=\phi _{0}e^{-kz}\,}$

此處的${\displaystyle \phi _{0}}$是表層孔隙率，${\displaystyle k}$是緻密參數，而${\displaystyle z}$是深度^[3]

表層土壤的孔隙率隨土壤微粒尺寸的增大而降低，這是因為土壤微粒尺寸較小的環境中，由於土壤的生物化作用，土壤微粒會發生團聚，這種團聚會增加微粒間的吸引，減少對緻密的抵抗，從而增加了孔隙率。典型的沙土的表觀密度是1.5到1.7之間，其中的微粒密度約為2.65 g/cm3。可以求得孔隙率為0.43到0.36.典型的粘土的密度是1.1到1.3 g/cm3. ，求得孔隙率為0.58到0.51. 由於重力的緻密作用，下層土壤的孔隙率比表層土壤要低。土壤的孔隙率是十分複雜的，傳統的模型將其視為連續變化的，但這一模型無法很好的描述出現的反常變化，也無法描述環境因素造成的孔隙幾何因素的變化。很多複雜因素比如分形、氣泡理論、裂紋理論、Boolean成晶過程等因素正在逐漸被考慮其中。

和滲透度、淘選度及膠結度的關係

地下水的含量及流動與土壤岩石的孔隙率與滲透度有關，孔隙率愈高，含水量愈高。土壤孔隙為水與空氣存在之場所，亦為水與空氣進入或排出之通路，水與空氣為植物生長所必需，故土壤中孔隙所占之體積百分率（孔隙度）及孔隙之粗細對植物生長極關重要。

滲透度是指岩石容許地下水通過的難易程度，滲透度愈大，地下水愈容易流動。一個孔隙率與滲透度均良好的地層，可以供應豐富的地下水資源，即可稱之為含水層(aquifer)。一般而言，砂層及礫石層多屬較佳之含水層，而黏土層則多屬較差之含水層。

孔隙率隨岩石性質不同而有不同，和組成岩石顆粒的形狀、排列、淘選度（顆粒大小一致的程度）與膠結度有關。顆粒愈圓、排列愈整齊、淘選度愈佳、膠結度愈低，則岩石的孔隙率愈高。

孔隙率的測定

• 直接方法：測量多孔樣品的表觀體積和同質量無孔樣品的體積。
• 光學方法：因為對於隨機結構，整體的孔隙率應該和某一斷面的孔隙率相等，所以可以通過顯微鏡觀察材料斷面的孔隙率。
• 計算圖論方法：使用工業CT掃描的辦法，創立包括孔隙的樣品外在和內在幾何圖，然後使用計算機軟體進行缺陷分析
• 浸沒法：在真空條件下，將多孔樣品浸入容易滲透入樣品孔隙的液體中。
• 氣體擴散法^[4]：已知表觀密度的樣品可以放入已知體積的容器中，該容器與另一個抽成真空的容器相連接，當兩容器之間的閥門打開時，氣體就會從樣品之中逸出，進入第二容器，兩容器之間會達到一種壓強平衡，通過

${\displaystyle V_{V}=V_{T}-V_{a}-V_{b}{P_{2} \over {P_{2}-P_{1}}}}$

V_V是孔隙的有效體積

V_T是樣品的表觀體積

V_a是盛放樣品的容器的體積

V_b是真空容器的體積

P₁是盛放樣品容器的壓強

P₂是整個系統達到平衡時的壓強

之後就可以通過體積的比率求出孔隙率。

${\displaystyle \phi ={\frac {V_{V}}{V_{T}}}}$.

參考文獻

1. G.F. Hewitt, G.L. Shires, Y.V.Polezhaev (editors), "International Encyclopedia of Heat and Mass Transfer", CRC Press, 1997.
2. Effective and Ineffective Porosity （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） or Total and Effective Porosity Explained （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at E&P Geology.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
3. ATHY L.F., 1930. Density, porosity and compactation of sedimentary rocks, Bull. Amer. Assoc. Petrol. Geol. v. 14, pp. 1-24.
4. F.A.L. Dullien, "Porous Media. Fluid Transport and Pore Structure", Academic Press, 1992.