氣壓梯度力

壓強梯度力（英語：Pressure-gradient force）又稱氣壓梯度力，事實上並不是真正意義上的「力」，它其實是由於氣壓不同而產生的空氣加速度(即單位質量所受的力)。它是產生從高氣壓區向低氣壓區的空氣加速度的原因，產生風。在氣象學中, 分為水平氣壓梯度力和垂直氣壓梯度力。

氣壓梯度力是向量，其大小決定於氣壓梯度和空氣的密度。方向垂直於等壓面並由高氣壓指向低氣壓方向。^[1]

計算

向量式

合力${\displaystyle G=-{\frac {1}{\rho }}\nabla }$

其中${\displaystyle \nabla =-{\frac {1}{\rho }}({\frac {\partial p}{\partial x}}{\vec {i}}+{\frac {\partial p}{\partial y}}{\vec {j}}+{\frac {\partial p}{\partial z}}{\vec {k}})}$

分量式

可根據下列公式分別計算X，Y，Z方向上的氣壓梯度力：

X方向： ${\displaystyle {\frac {F_{x}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dx}}}$

Y方向： ${\displaystyle {\frac {F_{y}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dy}}}$

Z方向： ${\displaystyle {\frac {F_{z}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dz}}}$

性質

1、垂直等壓線

2、高氣壓向低氣壓

水平氣壓梯度力

產生

水平氣壓梯度力是氣壓梯度力在水平方向上的分量，它用來描述空氣的水平運動。

計算

水平方向上，氣壓梯度力可以用下式計算：

${\displaystyle G_{h}=-{\frac {1}{\rho }}\nabla p_{h}}$

其中${\displaystyle \nabla p_{h}={\frac {\partial p}{\partial x}}{\vec {i}}+{\frac {\partial p}{\partial y}}{\vec {j}}={\frac {\partial p}{\partial n}}\approx {\frac {\vartriangle p}{\vartriangle n}}}$

${\displaystyle \vartriangle p}$為水平方向上相距為${\displaystyle \vartriangle n}$的兩點氣壓差。^[1]

垂直氣壓梯度力

氣壓在垂直方向上的分量，稱為垂直氣壓梯度力。

實際大氣中，垂直氣壓梯度力比水平氣壓梯度力大很多。約為水平氣壓梯度力的${\displaystyle 10^{4}}$倍。 雖然垂直氣壓梯度力的值較大，但是由於在豎直方向有重力與其平衡，因此空氣所受的總的垂直分力並不大，垂直氣壓梯度力對於空氣的運動作用較小。^[1]

計算

${\displaystyle G_{z}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial z}}}$

參見

• 風
• 氣壓
• 靜水壓平衡

資料來源

1. 葛朝霞等, 《氣象學與氣候學教程》, 第83頁

參考文獻

• Roland B. Stull (2000) Meteorology for Scientists and Engineers, Second Edition, Ed. Brooks/Cole, ISBN 0-534-37214-7.
• 葛朝霞; 曹麗青. 《气象学与气候学教程》 2015年3月第四次印刷. 北京: 中國水利水電出版社. 2009年4月. ISBN 978-7-5084-6177-9.