圖像配准

圖像配准與相關是圖像處理研究領域中的一個典型問題和技術難點，其目的在於比較或融合針對同一對象在不同條件下獲取的圖像，例如圖像會來自不同的採集設備，取自不同的時間，不同的拍攝視角等等，有時也需要用到針對不同對象的圖像配准問題。具體地說，對於一組圖像數據集中的兩幅圖像，通過尋找一種空間變換把一幅圖像映射到另一幅圖像，使得兩圖中對應於空間同一位置的點一一對應起來，從而達到信息融合的目的。 該技術在計算機視覺、醫學圖像處理以及材料力學等領域都具有廣泛的應用。根據具體應用的不同，有的側重於通過變換結果融合兩幅圖像，有的側重於研究變換本身以獲得對象的一些力學屬性。20世紀以來醫學成像技術經歷了從靜態到動態，從形態到功能，從平面到立體的飛速發展。^[1]將各種圖像結合起來，在同一圖像上顯示各自的信息，為臨床醫學診斷提供多數據多信息的圖像，這成為極具應用價值的技術，而準確高效的圖像配準則又是關鍵和難點。

原理及概念

假設給定兩幅圖像${\displaystyle I_{F}(\mathbf {x} )}$和${\displaystyle I_{M}(\mathbf {x} )}$^[2]，其中${\displaystyle \mathbf {x} }$是兩幅圖像空間${\displaystyle \Omega _{F}}$和${\displaystyle \Omega _{M}}$中的某一點。圖像配准算法的目標是找到一種變換${\displaystyle \mathbf {\mathit {T}} :\Omega _{F}\to \Omega _{M}}$使得變換某一圖後兩幅圖像的相似程度：${\displaystyle {\mathcal {C}}(\mathbf {\mathit {T}} ;I_{F},I_{M})}$達到最大。相似性測度${\displaystyle {\mathcal {C}}}$是一個跟變換有關並藉助兩幅圖像數據計算出的用來衡量相似程度的函數，比如它可以是圖像灰度值的誤差平方和：${\displaystyle \int _{\Omega _{F}}[I_{F}(\mathbf {x} )-I_{M}(\mathbf {\mathit {T}} (\mathbf {x} ))]^{2}d\mathbf {x} }$。最後通過一種數學優化算法找到該函數的最優解，即變換。

配准方法的分類

根據準則不同，配准方法可以有以下的分類方式：^[3][1]

• 根據空間維數
  若僅考慮空間維數，可以劃分為2D/2D, 2D/3D, 3D/3D。若考慮時間序列因素，還存在對在不同時刻提取的兩幅圖像進行配準的問題。

• 根據算法所基於的特徵及相似性測度
  • 基於內部特徵
    內部特徵指的是從圖像內部本身提取的信息：
    • 基於特徵點：在幾何上有特別意義的可以定位的特徵點集（比如不連續點，圖形的轉折點，線交叉點等），在醫學圖像上更可以是具有解剖意義的點。
    • 基於表面：用分割的方法提取出感興趣的部分的輪廓（曲線或曲面），以作為用來比較的特徵空間^[4][5]。
    • 基於像素值：利用整幅圖像的像素或體素（Intensity-Based）來構成特徵空間。根據像素值的統計信息來計算相似性測度又可劃分為最小二乘法，傅立葉法，互相關法，互信息法等等。
  • 基於外部特徵
    在醫學圖像中，通過在患者身上固定標記物或向體內注入顯影物質以獲得在圖像上的確定的標記點，稱為外部特徵點。

• 根據變換性質
  對圖像進行空間變換可以分為剛體變換（rigid）和非剛體變換（non-rigid,deformable）。通常有剛體變換，仿射變換，投影變換和曲線變換。

• 根據優化算法
  當比較特徵採用特徵點集的形式時，可以通過聯立方程組來找到變換的解。但一般情況下，配准問題都會轉化為求解相似性測度最優值的問題，在計算方法中通常需要採用合適的迭代優化算法，諸如梯度下降法、牛頓法、Powell法、遺傳算法等。

在醫學影像對準中，還可以根據以下方式分類：

• 根據圖像模態
  由於醫學成像設備可以提供關於患者不同信息不同形式的圖像（計算機斷層掃描CT，核磁共振MRI，正電子發射斷層成像PET，功能核磁共振fMRI等），所以根據模態又可以劃分為單模態和多模態（Multi-modal）。
• 根據主體
  可分為Intrasubject（圖像來自於同一病人），Intersubject（來自不同的病人）和Atlas（病人數據和圖譜的配准）三種。

配准方法的要點

特徵及相似性

變換

優化

應用

圖像配准在醫學圖像處理與分析中有眾多具有實用價值的應用。隨著醫學成像設備的進步，對於同一患者，可以採集含有準確解剖信息的圖像諸如CT，MRI;同時，也可以採集到含有功能信息的圖像諸如SPECT。然而，通過觀察不同的圖像進行診斷需要憑著空間想像和醫生的主觀經驗。採用正確的圖像配准方法則可以將多種多樣的信息準確地融合到同一圖像中，使醫生更方便更精確地從各個角度觀察病灶和結構。同時，通過對不同時刻採集的動態圖像的配准，可以定量分析病灶和器官的變化情況，使得醫療診斷、制定手術計劃、放射治療計劃更準確可靠。

在計算機視覺領域裡，配准方法可被用來進行視頻分析、模式識別，自動跟蹤對象的運動變化。

在材料力學方面，配准通常用來研究力學性質，稱為數字圖像相關。通過對不同相機不同傳感器採集到的信息（形狀，溫度等）進行融合比較，可以計算得到例如應變場、溫度場等數值。通過帶入理論模型可以進行參數反向優化等。

Elastix是一款用來實現配准方法的開源軟體，如今集成了很多流行的算法，用戶可以方便地獲得融合後的圖像和變換等信息。

參見

• 即時定位與地圖構建

外部連結

• Elastix
• MITK（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• 醫學影像處理與分析C++類庫
• Insight Toolkit（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

參考文獻

1. 田捷 包尚聯 周明全.醫學影像處理與分析.北京：電子工業出版社. 2004. ISBN 9787505390799
2. Elastix. [2013-02-11]. （原始內容存檔於2013-05-29）.
3. J.B.Maintz and M.A.Viergever. A survey of medical image registration. Medical Image Analysis. 1998. 2（1）:1-36.
4. C.Davatzikos and J.L.Prince. Brain image registration based on curve mapping. In Proc. of the IEEE Workshop on Biomedical Image Analysis.1994. 245-254.
5. C.Davatzikos. Spatial normalization of 3D brain images using deformable models. Comp Assist Tomography. 1996. 20:656-665.